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回(bao)报(fu)社会!高中数学小总结。。。准高三党可戳进

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嘛,说好的数学补习时间开始了。


1楼2013-07-18 23:18回复

    首先做些个人认为必要申明:1.偶是四川新课改之前的最后一批理科生,下面说的重点或者解题思路可能不是其他省的考点,也可能课改之后不再要求,还有可能文科生要求会相对简单一些。如果有此情况,请自动忽略之。2.一些比较基础的问题偶在这里先说一句,不过具体问题还请各位自行解决,例如:计算老是出错怎么办?(偶的老师让偶们一步一步算不准跳步,就是写一个等号只做一次运算)老师总是在莫名其妙的地方扣我分怎么办?(一般是逻辑问题,请检查前后两步是不是因果关系,是不是定理的所有条件全部满足,是不是有没有考虑到的情况)等等。3.各个老师进度可能不一样,各省教材也不一定一样,偶发此贴是假设大家都已经学习完了以下所有内容:不等式,三角函数,向量(平面和空间),空间几何,解析几何,概率论,函数,数列,导数和极限,复数;4.学习的方法因人而异,老师的要求也各有不同,请看完此帖后各位结合自己的情况进行复习,不要盲信哦。5.此帖更新时间不确定,因为作为一个大学狗,偶每天要看的书略多,不敢保证一定有时间更新此帖,或者为民那解答问题(想问题的吧友可以插楼问,但不一定第一时间能够解答)


    2楼2013-07-18 23:19
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      2025-08-10 01:24:04
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      下面开始正题了,按照偶以前的进度首先从不等式开始。
      首先是知识点,要求掌握的知识点有以下几个:1.公理(包括符号法则,实数的三歧性,这些是整个不等式这一章的基础,但一般没人重视)2.不等式的基本性质(自反性,传递性,加法单调性,乘法单调性)3.运算性质(同向可加,可乘,正数可乘方,开方)4.基本公式:均值不等式(n项的),柯西不等式(n项的),绝对值不等式(又称三角不等式)。
      复习这一章,主要在于不等式的证明。总结起来,不等式的证明一般有以下方法:1.构造函数求导,用单调性或者最值证明;2.数学归纳法(等式两边都要有变量哦,如果有一边没有的话,一般要拆成一个n项求和的式子再证明)3.放缩法(这个最有难度,放缩的过程中技巧性很强,放缩的精确度可以用特殊值法进行实验,精确度比较高放缩的一般有分式放缩,利用均值和柯西进行放缩)
      证明的思路一般有3种:1.直接比较法(作差和做商,看情况选)2.分析法(从问题切入,看看需要什么条件,一步步靠近已知条件)3.综合法(从条件入手先看能得到神马结论在一步步靠近求证的不等式)
      下面稍微谈一下放缩法(因为这个最难),放缩要有目的,不能乱来,一般的放缩手段或所要达到的目的:1.分式放缩的三种方法(变分母,变分子,分子分母同时变);2.放缩成特殊数列(等比数列比较多,等差的较少)3.放缩成拆项相消(就是1/(1*2)的类型和1/2*2/3的类型)4.用二项式定理放缩(主要用于指数函数和幂函数的比较中)
      思维方法上的考点:等价变形、分类讨论、数形结合(这个较少见)


      3楼2013-07-18 23:19
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        准大一党路过……


        IP属地:上海来自Android客户端4楼2013-07-18 23:19
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          不等式的解法就不说了。解不等式无非就是分类讨论,会出错的同学应该面壁思过了。


          5楼2013-07-18 23:20
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            大三路过


            IP属地:山东来自Android客户端6楼2013-07-18 23:21
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              最后提些小要求吧,想拿140+的同学最好自己动手证明n项的均值不等式(包括算术平均,几何平均,调和平均,平方平均和反平方平均的不等式链)和柯西不等式,不会的可以自行百度,其实证明方法挺多的。今天不等式就算结束了。


              7楼2013-07-18 23:27
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                都没学的真忧桑QAQ


                来自Android客户端8楼2013-07-18 23:28
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                  2025-08-10 01:18:04
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                  @孓饕餮@梦呓乔 ,好像应该是上次让我记得@ 的吧,但愿我可怜的记忆没有出错。


                  9楼2013-07-18 23:31
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                    极坐标系和参数方程跪了


                    IP属地:上海来自手机贴吧10楼2013-07-18 23:39
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                      高考数学不及格的给跪了
                       ——【@*#哎呦学长 发表于2013年07月 19号 00:06:19 】
                         


                      来自iPhone客户端11楼2013-07-19 00:06
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                        IP属地:广东来自手机贴吧12楼2013-07-19 10:03
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                          数学这次考了15分,表示不会再爱了……先马克……


                          IP属地:广东来自手机贴吧13楼2013-07-19 10:08
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                            53分的先收藏再看


                            IP属地:广西来自手机贴吧14楼2013-07-19 13:14
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                              2025-08-10 01:12:04
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                              先马克等我高三再用= =+
                                  ------愿时光停下脚步,永远把你留在我的身边


                              IP属地:广西16楼2013-07-19 16:29
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