准大二路过←_←

新课改的第二届 前辈好 我们这已经开始复习了

原本以为数学高考保底140结果成绩下来129，我都哭了……

先来公布一下上次留的题的答案：
这道题这样考虑：先把x,y,z,k当成四个箱子，那么就是要把7个球分进四个箱子中，可以有箱子不分，这就是典型的分球入箱模型。但有一点区别：可以有箱子为空。为了将这个问题完全转化为分球入箱，先保证每个箱子里至少放一个球，相当于分完后再在每个箱子里放一个球，也就是要把球增加到11个。而这11个球排在一起共有10个空隙，这就是放入隔板的位置，只要在这10个空隙中放入3个隔板就能把球分成4部分且每一部分至少有一个球，这就是隔板法，所以此题的答案是10C3（计算器的写法，意思是10个里边取3个的组合数）。这里可以把题稍微改一下，改成4个数相加等于7有多少组解？这样就要考虑当两组解的z和k相同时，x=3,y=4和x=4,y=3算是同一组解，于是要排除重复部分（不能单纯除以4A4哦，因为x=y=2这种情况并没有重复计算）；还有一种情况是这11个球各不相同，这时要考虑插入隔板前球的排列，以及插入隔板后排除重复的方法（球a,b放入x箱和球b,a放入x箱是等效的），这些留给你们继续思考吧。今天来讲一下极限和导数的问题吧，这一章主要作为工具在解题时使用，难度不是很大，所以一定要完全掌握哦。
首先是极限的定义，简单来说就是观察得到n趋于无穷大时,An趋于常数A；标准的说法是用“ε-N”的方式定义的具体就不赘述了。然后极限的四则运算和重要极限大家应该都知道。这里提一点建议，民那可以背一下洛必达法则，在求极限的时候很有用，在时间不够的时候直接用还是可以捞一点分的。
接着是函数连续性和可导性的问题，这里主要考的是概念，是一定不能出错的。神马闭区间不能求导（在大学是可以的），连续函数不一定可导，可导函数必定连续，要知道原因，会举例子。
求导的方法只有五个（目前），分别利用下面五个东西：（1）定义；（2）常见函数导数；（3）导数的四则运算；（4）复合函数求导法则；（5）反函数求导法则（这个一般没提，为防止你们自己推到出错，我写在这里：在已知y=f(x)时，其反函数的导数：(f^(-1)(x))’=1/f’(f^(-1)(x)),注：f^(-1)(x)表示f(x)的反函数）
导数的用处有以下几个方面（看到的时候一般第一时间想到用导数解决）：（1）几何上求切线，过某点和某点处的切线都能求，但是遇到圆锥曲线的时候小心坐标系翻折的问题，因为圆锥曲线不是函数，所以y与x不是一一对应，要对y或者x进行限定才能求出导数，有的时候把曲线看成x=g(y)比较好求导（如抛物线），这时就相当于坐标系翻折，x轴和y轴互换，要用到反函数求导法则才能变回y=f(x)下的切线。（2）研究函数单调性，最值、极值（这个用得最多，但有时难度较大，记得我做过一道高考题求了5次导数才确定下来）

准高一党路过 现在在补习 还在学集合 感觉微混乱

民那抱歉，因为要驾考了所以好久没更，这次是重头戏：立几。
首先理一下思路，立几主要分两个方向：定性，定量；所谓定性就是位置关系，这个要大家自己去总结一下，分两大部分：垂直，平行；然后垂直分为：线线垂直，线面垂直，面面垂直；平行分为：线线平行，线面平行，面面平行，分别把这几部分证明可能用到的定理都写上去。比如证明线线垂直的方法就有:1.向量乘积为0；2.线面垂直的推论；3.三垂线。这个总结找个本子写下来，每次题做完或者遇到不会做的题就看看，缺的就补上，有的就加深印象，这样做立体几何才会知道该往什么方向去走，看到条件就能明白哪些是垂直的，哪些是平行的，看到要证的结论（如果有的话）才知道可能会从哪个方向下手。然后是定量部分，定量只有两个选择：几何方法和向量方法，能用向量方法的尽量用向量，就是看到有两个面相互垂直或者三线两两垂直的就可以考虑建系做了，如果计算有问题那就照我最开始说的做吧。如果没有的话，就要警觉了，先试试看能不能找到一个做辅助线的好位置来构造坐标系，如果一下看不出来，那就果断用几何方法，建斜坐标系之类的强烈建议不要用。几何方法就是作垂线解三角形，求什么就做什么，相信大家还是懂的。怎么做辅助线稍微有点讲究，但是情况一般不会很多，求一个四面体某两面的夹角，没有人会想在那两个面上随便找两个点就往交线做垂线吧，一般都找顶点来做。所以一般能做出来的三角形也就最多三四个，大不了你先在草稿纸上画一下，看看哪个好做（练习的时候可以这么做，多来两回就有经验了，高考场上一般没有这么多闲工夫）。最后强调一下各种几何体的定义一定要搞清楚，不要别人说个平行六面体你就不知道是什么了。虽然平面的三公理和三推论用得略少，但是也要记住，万一求证的是共线或者共面，那几乎100%会用上。

驾考的事终于结束了，虽然没过，但也不是这个假期就能搞定的了。上次讲了立几之后，这次讲一下解几。解析几何考察的一般就是两点：（1）求解曲线方程（2）利用方程研究曲线的性质；求解方程就是基本的五步：建系；寻找几何关系；几何关系解析化；等价变形化简；证明曲线与方程对应（一般不考，忽略之）求解方法分为直接法【包括直译法（直接解析化题目条件）、定义法（在已知曲线类型的时候通过曲线的定义直接设其方程）、待定系数法（比定义法略宽泛，包括曲线系方程等特殊的方程设法）】和间接法【又名参数法，主要包括相关点法（找到曲线上一点(x,y)与某点(x1,y1)以及某已知点（x0,y0）的关系，通过已知条件建立方程消去（x1,y1），得到（x,y）的方程）以及设参数方程的方法】。既然叫“解析几何”，当然还是几何为主，解析为辅。四川卷在新课改之前，选择题中一般会有一道解析几何题，那道题一般都是可以用几何方法解的，如果强行设方程解会耗费相当多的时间，所以在遇到解析几何的时候一定要先考虑几何方法，会省不少时间，几何不好的同学要加强练习。然后就是圆锥曲线的性质，有些是可以用来定义方程的比如离心率和准线已知的情况下直接用圆锥曲线的到焦点和到准线距离之比等于离心率就能建立参数方程，除此之外还有几种设圆锥曲线方程的办法，但常用的也就这两种。然后是条件的解析化，不要随便用点到直线和两点间距离公式，因为这些公式通常会造成计算的复杂化，尽量转化成定性关系，用向量来表示，比如到两点等距，可以转化成等腰三角形三线合一，用中垂线的定性关系去表示。还有交点的条件最好不要用两个方程表示，而用曲线系或者直线系方程直接解决，化简的时间会节省不少。然后是在联立方程求解的时候，一定不要急着把某一个未知数用其它的未知数表示，这就是我们常说的强解（强行求解的意思）。相对的，通常这些题都有巧解的方法，只要前两步做好了，后面巧解就是很有可能成功的，首先就是考虑整体代换，特别是解到Δ的时候，先把方程化简到相对相对简单的情况（力求没有根号和分式），然后观察方程各项，寻找相同项（最好是含有多个未知数且各未知数的系数相同或成相同比例），然后看看剩下的项是不是要求解的或者要保留的量（比如让你求曲线方程，你设曲线上点坐标为(x,y)，那么x,y就是要保留的未知量，其余量只要是未知的就要消去）。还有就是经常要构造x1+x2,x1*x2这样的项，因为很有可能会用到韦达定理，对这种式子一定要敏感。如果某个方程中x1,x2次数相同，那你就可以放心大胆地去构造，如果不同就暂时不要考虑（当然也有先代入x1+x2,x1*x2,然后发现方程仅剩x1或x2做未知数，于是顺利解出的情况，但比较少见）。最后提一件事：百度文库里边有圆锥曲线的必背结论和要求会证明的结论，建议大家都去证明一下，有的可能会用到纯几何方法，对于拓展思维、总结题型，甚至在考试中辅助证明都是有帮助的（比如你可以先证明你背下来的某个结论，再用这个结论去证明考试题）。

江苏 嗯高二党戳进来围观……这种贴果断顶……

大一路过

我擦，我才毕业一年啊，在大学里玩得居然一点都看不懂 了

来了

高二冒泡

四川理科高二党拿小板凳前来学习。。。

四川新课改第二届的前来报到...去年没看到是个严重失策...于是只求打到第二层的我就去背书找点例题抱佛脚了...(话说这个不是坟么,是怎么上来的...)

明知是坟，还是顶了。。。