一道自己想到的题（估计已经有人出过这道题了），求解

Sn=（2×3×5×7×…×Pn）+1
注：上面是连续的质数数列，Pn代表第N个质数（木有公式编辑器5555……）
1.数列{Sn}中质数是否有无限个？
2.数列{Sn}中合数是否有无限个？
请写出结论并证明
防水题就免了吧。。。。

……我怎么记得这是个没人证出来过的题

不感兴趣

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额这道题本人各种想法都没做出来（不过本人本来水平就很低）
希望各位大神支个招

额眼看着被埋在下面心有不甘啊，，，，手动顶起，求大神帮着做做啊

数论题首选发到数论吧

好像是暂时没人解决的问题，
但是不是质数就是合数这是肯定的、、、、

质数显然不然Sn没质因子了

前几天在AoPS（Art of Problem Solving）上发了这个贴，外国友人指引我们去看RK盖伊的书《数论中未解决的问题》，里面据说有这个问题的有关研究（貌似也没做出来）
有兴趣的可以去看看

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