如图：
1、任意角∠a,顶点为圆心O，半径r作圆，交∠a于A、B，交BO的延长线于C点；
2、连接A、C，以C为圆心，1/2AC为半径，作圆，交BO的延长线于D点；
3、连接AD，交BO的垂线于E,以r为半径，E为圆心作圆交圆O于F及F’,
∠b（∠AFF’）=1/3∠a(∠AOB)。
证明：
1、∵EF=FO=r,∴△EFO为等腰△，FF'为∠AFO的角平分线，∠AFO=2∠b;
2、∵FO=AO=r,∴△AOF为等腰△,∠AOF=π-2∠AFO=π-2*2∠b;
3、FF'//CB,∴∠FOC=∠F'FO=∠b,
4、∠a（∠AOB)= π -∠AOF-∠FOC=π-(π-4∠b)-∠b;
5、∴∠a=3∠b;
说明，上述证明是伪证，有人反证上述证明是错的吗？欢迎大家讨论
1、任意角∠a,顶点为圆心O，半径r作圆，交∠a于A、B，交BO的延长线于C点；
2、连接A、C，以C为圆心，1/2AC为半径，作圆，交BO的延长线于D点；
3、连接AD，交BO的垂线于E,以r为半径，E为圆心作圆交圆O于F及F’,
∠b（∠AFF’）=1/3∠a(∠AOB)。
证明：
1、∵EF=FO=r,∴△EFO为等腰△，FF'为∠AFO的角平分线，∠AFO=2∠b;
2、∵FO=AO=r,∴△AOF为等腰△,∠AOF=π-2∠AFO=π-2*2∠b;
3、FF'//CB,∴∠FOC=∠F'FO=∠b,
4、∠a（∠AOB)= π -∠AOF-∠FOC=π-(π-4∠b)-∠b;
5、∴∠a=3∠b;
说明，上述证明是伪证，有人反证上述证明是错的吗？欢迎大家讨论
