我找找~~~
首先,确认目标。要知道,3个精灵有6种排列方式,而“Da”和“Ja”都有可能表示“正确”。所以这个题一共有6*2=12种可能性。而我们只能问3次问题,每次问题的答案只能是“Da”或“Ja”。所以,最多可以分辨2*2*2种可能性。也就是说,我们无法既知道3个精灵分别是谁、又知道“Da”和“Ja”分别表达什么意思。但题目只要求我们分辨3个精灵,所以我们不必费心确认“Da”和“Ja”的含义。
其次,寻找途径。这道题最麻烦的就是随机回答的精灵,他的回答完全没有规律,任何情况都有可能发生。所以,如果不知道当前我们正在询问的精灵是不是随机回答的精灵的话,我们就几乎不能得到任何信息。因此,首要的任务是,找到一个绝对不会随机回答的精灵。
设三个精灵为1号、2号、3号精灵。设真话精灵为T,假话精灵为F,随机精灵为R。
如果用T F R Da表示:1、2、3号精灵分别为T、F、R,Da表示“是”,那么有这么12种情况:
(1) T F R Da
(2) T R F Da
(3) F T R Da
(4) F R T Da
(5) R T F Da
(6) R F T Da
(7) T F R Ja
(8) T R F Ja
(9) F T R Ja
(10) F R T Ja
(11) R T F Ja
(12) R F T Ja
如果我们问1号精灵这么一个问题:“只存在这么四种情况:要么你是T、并且2是R、并且Da表示正确,要么你是F、并且3是R、并且Da表示正确,要么你是T、并且3是R、并且Ja表示正确,要么你是F、并且2是R、并且Ja表示正确,对吗?”
在(1)(3)(7)(9)的情况下,精灵会回答Da,在(2)(4)(8)(10)的情况下,精灵会回答Ja,在(5)(6)(11)(12)的情况下,精灵怎么回答都有可能。
那么,如果精灵回答Da的话,2就不可能是R;如果精灵回答Ja的话,3就不可能是R。
假设2不是R,我们就问R:Da代表正确吗?T一定会回答Da,F一定会回答Ja。从而,我们知道了2的身份。
假设2是T,我们再问2:“要么3是R并且Da表示正确,要么1是R并且Ja表示正确,对吗”如果他回答Da,那么3是R,如果他回答Ja,那么1是R。
这样,3个精灵的身份就都确定了。