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求除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数之和

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设这个三位数为x,则 99 <x<1000,可得 13<(x - 5)/7<143
19<(x - 2)/5< 200
32<(x - 1)/3< 333
设变量a,令a=(x - 5)/7,a=(x - 2)/5,a=(x - 1)/3,则a的取值范围为[33,142]
即当 a∈[33,142]是满足题意。
求和 : ∑(7a+5)+(5a+2)+(3a+1)
= ∑(15a+8)
= 110×8+∑15a
= 880+15×(33+34+…+141+142)
= 880+15×{110÷2×(142+33)}
=880+144375
=145255
所以所有三位数之和为145255


1楼2013-01-06 17:12回复
    不明觉厉,虽然很显然是错的


    IP属地:北京2楼2013-01-06 17:21
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      2026-10-03 08:59:01
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      IP属地:北京3楼2013-01-06 18:31
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        4436吧?


        IP属地:广东来自手机贴吧4楼2013-01-06 18:34
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          static void Main(string[] args)
          {
          //求除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数之和
          Console.WriteLine("除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数如下:");
          int from = 100;
          int to = 1000;
          int sum = 0;
          for (int i = from; i < to; i++)
          {
          if (i % 7 == 5 && i % 5 == 2 && i % 3 == 1)
          {
          Console.WriteLine(i);
          sum += i;
          }
          }
          Console.WriteLine("除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数之和为:{0}", sum);
          Console.ReadLine();
          }
          //答案:187、292、397、502、607、712、817、922 之和=4436


          5楼2013-10-13 10:58
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