数学吧 关注:935,081贴子:8,944,244
  • 5回复贴,共1

求除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数之和

只看楼主收藏回复


设这个三位数为x,则 99 <x<1000,可得 13<(x - 5/7<143
19<x - 2/5< 200
32<x - 1/3< 333
设变量a,a=(x - 5/7,a=x - 2/5,a=x - 1/3,则a的取值范围为[33,142]
即当 a∈[33,142]是满足题意。
求和 : (7a+5)+(5a+2)+(3a+1)
= (15a+8)
= 110×8+15a
= 880+15×(33+34++141+142)
= 880+15×{110÷2×(142+33)}
=880+144375
=145255
所以所有三位数之和为145255


1楼2013-01-06 17:12回复
    不明觉厉,虽然很显然是错的


    IP属地:北京2楼2013-01-06 17:21
    收起回复
      2026-02-01 00:47:46
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告


      IP属地:北京3楼2013-01-06 18:31
      回复
        4436吧?


        IP属地:广东来自手机贴吧4楼2013-01-06 18:34
        回复
          static void Main(string[] args)
          {
          //求除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数之和
          Console.WriteLine("除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数如下:");
          int from = 100;
          int to = 1000;
          int sum = 0;
          for (int i = from; i < to; i++)
          {
          if (i % 7 == 5 && i % 5 == 2 && i % 3 == 1)
          {
          Console.WriteLine(i);
          sum += i;
          }
          }
          Console.WriteLine("除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数之和为:{0}", sum);
          Console.ReadLine();
          }
          //答案:187、292、397、502、607、712、817、922 之和=4436


          IP属地:广东5楼2013-10-13 10:58
          回复