双曲线问题(刚刚高三一摸一个填空题目)

以知F1，F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若|PF2|^2/|PF1|的最小值为8a,则该双曲线离心率e的取值范围是?
答案是：（１，３]
高手给讲讲,谢谢

高三也学双曲线？
慌~~~~

不感兴趣

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是一模考试题目,,@!

楼上写下小于等于3的过程好吗?

221.216.29.*

快试试吧，
可以对自己使用挽尊卡咯~

◆

设2条焦半径是q（PF2)，r(PF1)
q-r=2a （第1定义）原式r^2/q=[(2a+r)^2]/r
化简 r+(4a^2)/r+4a>=2+[(4a^2)]^(1/2) +4a=8a(最小值与题目相同）（均值）
因为能取到最小值，均值定理等号成立条件：r=(4a^2)/r r=2a
焦半径公式：r=-a-eX=2a
e=-3a/X 因为双曲线图象性质X<=-a
解完了就<=3了
PS：这问题拿到办公室不是哪个老师都能讲吗？放这里……

晕菜ing```

221.217.52.*

快试试吧，
可以对自己使用挽尊卡咯~

◆

楼主是班长同志HO?呵呵...

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