是圆那就太诡异了……总能量取的值刚刚好。

现在关心的问题似乎有2个
1。就太阳-地球系统而言 地球轨道为何是椭圆。首先如果地球速度刚好满足圆周运动的方程，自然是一个很好的周期运动，即圆周运动，如果不满足，是否仍然有周期解，这个我不会算
2.太阳本身的运动是否会影响地球轨道。第一，如果太阳-地球系统是惯性系，自然不会变。
第二，如果该系统是加速系，如果只受引力影响，并且潮汐引力可忽略，那么系统内部可以不考虑引力，类似于你在地球上做实验不必考虑太阳对你的引力，虽然太阳对你确实有引力，不过由于地球的运动，该引力被抵消了（等效原理？），如果潮汐引力比较大，自然另当别论。

1，若总能量较高且万有引力维持平方反比律形式，则出现逃逸，没有周期。值得注意的是，如果是反比于2.5次幂或者其他的什么数，很可能是没有周期的，这与能量取值无关。
2，如果太阳做加速运动，那么意味着有其他的星体被牵扯进来。若搞成三体问题可能无法求解析解。

原来如此

关于第二种情况也不一定会成为混沌的三体运动 比如太阳-地球-月球，三者的质量中心几乎稳定在太阳中心不变。同样的，如果太阳的引力对外来引力源影响不大，也不会成为三体运动

所以我只是说“若”

那其实就成了在定常场中的二体运动了……

这问题很简单吧……在太阳地球系统形成之初不管轨道是圆还是椭圆，在经过如此长时间的扰动之后肯定是个椭圆，至于扰动的来源可能有很多，比如小星体的撞击、引力牵动对地日系统的影响，太阳、地球本身骚动产生的影响，太阳系以外的事物产生的影响，等等，总之扰动会有很多，而在一定的扰动范围内地球不会飞出太阳系也不会落到太阳上，那它的轨道是椭圆的概率就是1，是圆的概率无限趋近零。

这问题很简单吧……在太阳地球系统形成之初不管轨道是圆还是椭圆，在经过如此长时间的扰动之后肯定是个椭圆，至于扰动的来源可能有很多，比如小星体的撞击、引力牵动对地日系统的影响，太阳、地球本身骚动产生的影响，太阳系以外的事物产生的影响，等等，总之扰动会有很多，而在一定的扰动范围内地球不会飞出太阳系也不会落到太阳上，那它的轨道是椭圆的概率就是1，是圆的概率无限趋近零。

其实圆的情形对应的是总能量（严格来说要把地球自转之类低等级总能量自由度都忽略掉）恰等于最小值的情形，所以，您的意思是这些随机扰动不但不使总能量耗散，反而还增加？

多打了一个”总能量“和”低等级“

如果太阳地球系统接受的扰动真的是足够多且完全无规，那么经过足够长的时间后，最有可能稳定在圆轨道附近。
但问题是前提很可能就不成立。

你40楼的意思没理解，下面分析42楼。为什么会稳定在正圆上？首先扰动量不会大到使系统稳定的程度，不会像分子碰撞宏观物体使物体稳定下来一样，或者说不会和完全不考虑分子碰撞一样，即宏观物体路径就是作用量最小路径。但若扰动量不是很多使物体难以平衡时，那么系统就是无规态，轨道就是任意的椭圆，相当于布朗运动的无规则运动；布朗运动方向完全无规律，各方向等概率，这种状态下粒子只沿一个确定方向行走的概率是零，正好比于任取一个椭圆是正圆的概率是零。

我肯定你完全不明白我的论证。
稳定并不排除小的涨落，但问题是，我们现在地球的轨道无论如何都不能看作是稳定在正圆附近。
“任取一个椭圆轨道”？你知道吸引子是什么意思吗？
“扰动量不会大到使系统稳定的程度”，你是说扰动量得很大系统才能稳定么？
“若扰动量不是很多使物体难以平衡时，那么系统就是无规态，轨道就是任意的椭圆”完全错误，回去温习布朗运动方程的求解过程中要忽略什么先。


抱歉，刚才情绪被其他的原因搞得不稳，语气重了点，见谅见谅。