回复：旋转转盘上的时空几何(二)

我不知道沈先生懂不懂，但是我和你讨论来看你确实不懂相对论的数理逻辑，而且差得远。正如你认为我不懂一样。

不需要数学？我看你也是不去要数学。
到此为止。

化曲为直，还会遇到一个问题，就是旋转的曲线一旦超过两个周长，就很困难在二维平面上体现了。
但是，对于讨论旋转圆周，或者Sagnc效应，都是只需一周多一些，不到两周。所以引起的困难完全可以解决。
旋转圆周上，也可以不用时空图，就用解析几何的办法，求曲线的交点，然后计算交点之间的积分。这既可以解决旋转圆周上的周长问题，也可以解决Sagnc效应问题。
我会给一个解析解决此问题的系列帖子。
讨论此类问题，要有物理，当然必须要有数学。涉及狭义相对论，数学并不高深，爱好者完全可以学懂。
质疑相对论，不是个简单的事情。要踏实！要不断地学习！

说句实话，这个贴吧的质疑相对论的朋友，说倒对相对论的理解，有一个算一个，没有一个的质疑站得住脚。都还差得远！包括我，我现在不敢质疑，尽管我曾经在新华网发出过质疑的声音，但是自那以来，不断地参与讨论，不断地学习。至今，仍深深地感觉在相对论的问题上，还是差得多！曾经的对相对论的误解，一个一个地解决，总是会有收获的。
如果你工科大学毕业时，在相对论的问题上是那个水平，N年下来，还是那个水平。还是不涉及这个问题的好。
不要说质疑相对论的朋友，就是专业物理出身的朋友，说错话的也大有人在。


我很奇怪，见到讨论旋转转盘上的时空问题，梁灿彬教授有一篇文献，专门讨论这个问题，既有思辨，也有详尽的推导。
我没见那个质疑的人去针对梁教授的具体推导提出问题。
见天地喊，相对论是喊不到的。

不劳你操心，为喝彩，我就不到这里来拉。
我是来是找拍的。

时空图，是研学相对论的一个很很直观的工具。
一些相对论的时空关系，很容易从时空图上得出结果，而且比较不容易出错。
对于不熟悉时空图的朋友，我下面再给几个帖子，用解析的办法来推导出旋转转盘上的圆周的一些结论。
梁灿彬教授的论文，中间就有一段解析推导，但是用到的数学也许是大家都不熟悉的。
下面给出的解析，有工科大学水平的朋友应该可以看得懂，没有不熟悉的数学。
从下面给出的解析可以看出，相对论的一些结论，从数学上是无可挑剔的，就是在数理逻辑上，它是完全自洽的。
对于有些看不懂的地方，只要你是抱着讨论问题的态度，我会尽量给予比较详细的解释。
对于曲线积分，我也是现学现卖，没有学习过，好在现在网上资料不少，都可以找得到。这个帖子也是现学现卖，若是有错误，欢迎指出。


好，暂时到此。
之后，有空，还会对以上的解析，给出一些关键问题的解释。
第一次这样写，若有问题欢迎指出。
希望，仅仅是纯思辨，不知道用数学语言的朋友，不必看这些帖子。也不必说些不咸不淡的废话。这里给你道声对不起！

若是有闲暇， 请 @pipi 教授， @张轩中 老师给看看以上四个解析解法是不是有问题。
因为是一个急就章，也是第一次书写螺旋线方程，没学过。


相对论里讨论这个问题，一般就说地面静止观者即可，不必用圆心观者。有的文献，也用非旋转圆心观者的说法，也是可以的。因为他就是和地面静止观者是同一个惯性系。
旋转圆周问题，梁教授文章中明确地论述说：
“
......为此只需考虑四维闵氏时空的一个二维子时空，其流型为CXR，就是说，我们关心的是一个旋转圆周，转圈而非转盘，......
”
所以,你所说的：“圆盘上其他的点都需要讨论，”并无此必要。也不是要讨论的问题。
你最好先读读梁教授的原文，推导看不懂不要紧，把文字部分都阅读一遍就有共同语言了。
数学推导，若愿意，可以看我给出的解析解法，我想看得懂的。


“部分相对论书籍都没有讨论为什么可以把两个参照系的原点视为始终重合的问题”
呵呵，你这时理解错了。
两个参考系的空间原点，当然不是永远重合的，随着时间的推移，空间原点会有平移，但是时空图上的“原点”，不是空间原点（x=y=z=0），而是时空原点（x=y=z=t=0）,这两者分不清，就看不懂时空图。