18楼错了吧

我之前不知道g是跟第一题一样的g...
不是平直的话 det g 不等于1 不过g^2=delta 和 F^i_i=0 仍然成立 所以应该会多出 det g的factor.... ？

你快算对了~再好好吧过程整理一下就出结果了~

2d_a (g_uv (d^a X^v)) - (d_u g_wv) (d_a X^w)(d^a X^v) = 0
2g_uv dd X^v + 2(d_w g_uv) (d_a X^w) (d^a X^v) - (d_u g_wv) (d_a X^w)(d^a X^v) = 0
中间项w v 互换，整体乘以 g^iu/2，后两项为Gamma^i_wv。得测地线方程。
(-det(g_uv+kF_uv))^(1/2)
=(det(delta^u_v + 2kg^uw F_wv + k^2 F^uw F_wv) det(g_uv)^2)^(1/4) 因为1/det(g^uv)=det(g_uv)
=(-det(g_uv))^(1/2) * exp((1/4) Tr ln (delta^u_v + 2kg^uw F_wv + k^2 F^uw F_wv )
=(-det(g_uv))^(1/2) * exp((1/4) Tr(2kg^uw F_wv + k^2 F^uw F_wv))
=(-det(g_uv))^(1/2) * (1+(1/4)k^2 F^uw F_wu) 因为对称与反对称的关系g^uw F_wu =0
第一题跟Polyakov 差一个 (根号-h） 不过fixed h了的应该没关系...
第二题前面的1好像不能把该消的项消了...

我前面说了,action里面的1没什么用~可以不管~

不过你第二个还是不对~

那个2gF 应该是 g^uw F_wv + g_wv F^uw 应该直接就是0 不用trace才得0... trace为0反而蒙蔽了我~

你最好把答案一次性整理好，如果真是考试或者测试的话，是不可能让你改来改去的~

.......
我只是对着电脑打的...

赞这个
我觉得可以搞一个基功合集 下回再碰到来吧里大放厥词的就直接把基功合集拍他脸上就行了