对于第二题稍微说一下，action里面那个1没什么用，我一开始这么写只是想让结果更加明显，现在看来有点弄巧成拙了...反正不用管那个1，action里面加一个数，总是可以想办法用变分把它剃掉，所以暂时就当那个1不存在好了~~
另外，这题需要用到一个公式，否则不好想，忘了打上去了：



求云娘指教群论～关于生成元

2d_a (g_uv (d^a X^v)) - (d_u g_wv) (d_a X^w)(d^a X^v) = 0
2g_uv dd X^v + 2(d_w g_uv) (d_a X^w) (d^a X^v) - (d_u g_wv) (d_a X^w)(d^a X^v) = 0
中间项w v 互换，整体乘以 g^iu/2，后两项为Gamma^i_wv。得测地线方程。
第二题用 g^wu-kF^wu 配出 delta^w_u + k^2 F^wu F_uv

最后那行符号打错了...

你算出具体结果再说~

(-det(g+kF))^(1/2)=(det(delta-k^2 F^2))^(1/4)=exp((1/4)*Tr ln (delta-k^2 F^2))=exp(-(1/4)k^2 Tr(F^2))=1-(1/4)k^2 Tr(F^2)

可以算你及格~我大概知道你想怎么算~但可惜的是第一步就不对~g不是平直时空的度规~所以你有凑答案的嫌疑~

不好意思整个符号都搞错了...
(-det(g+kF))^(1/2)=(det(delta+2kF+k^2 F^2))^(1/4)=exp((1/4)*Tr ln (delta+2kF+k^2 F^2))=exp(-(1/4)k^2 Tr(2kF+F^2))=1-(1/4)k^2 Tr(F^2) 因为Tr(F)=0