处理,那dL ds²等式子就毫无意义。也无从定义间隔或者您所说的“长度”这个概念。
所以,必须要对时空坐标进行改造,要用到一个常数c,或者将x0定义为ct,或者将空间坐标写成x1=X1/c…。否则,dL,ds²就无法定义。
当然,这个c,可以先不说它是光速,但是总是一个与参考系无关的常数吧?若是时空问题,而且变换是线性的,那这个常数一定是有速度的量纲(或者速度量纲的倒数)。这不是又是一回事了吗。
或者您会说,x0,x1…..定义的时候就有着相同的量纲,这也可以。但,对于粒子的世界线来说,这已经是纯物理问题,而不是纯数学问题了。对于粒子的世界线,dL=cdτ是由于c是个不变的速度,也是洛仑兹变换的结果,这个是需要证明的。而不能本末倒置。
“是由于时空的结构,导致了“光速不变”,而决不是由于“光速不变”导致了时空结构。时空结构是“本”,光速不变是“末”,“本末倒置”不好!”
时空属性是物理现象决定的,时空上研究时空变换,其几何流型是由客观的物理定律决定的,没有研究对象也就无所谓时空结构。正是物理上存在一个参考系无关的速度常量,才使得洛仑兹变换的存在。所以,我要说的正是不能本末倒置。
供参考吧。