lgxysl先生认为：
“
对于一个粒子，它在时空中的全部历史构成了时空中的一条曲线，这条曲线被称为该粒子的世界线，而粒子的世界线的线元的长度则为dL=√(-ds²)，一个粒子在它的一段世界线线元上所经历的时间，称为该粒子所经历的固有时长dτ，……在坐标变换下，它是一个不变量。对于一个粒子的一段世界线元的长度dL=√(-ds²)，因ds²是一个不随参照系变化的标量，所以dL也是一个标量。于是，世界线元的长度dL与相应的固有时长dτ的比值，也是一个不随参照系变化而变化的标量，即c=dL/dτ中的c是一个与参照系无关的标量。
”
粗读，这段文字并无不妥，与狭义相对论的结论似乎没啥不同，但却是经不起细读的。
首先，世界线的线元的间隔(lgxysl先生称为长度，广义的理解也不妨)为：
dL=√(-ds²)
这意味着世界线的间隔是可以度量的，也就是说x0,x1,x2,x3有着相同的量纲，否则，若x0是时间的量纲，x1,x2,x3ss是长度的量纲，那dL就是无法度量的，也就是间隔(或广义的长度)是无法度量的。
为了能够定义dL，也就是能定义间隔ds²，必须让x0与其它三个坐标量有着相同的量纲。这样对应到时空，x0表示时间量t，那t就必须乘上一个有速度量纲的常数C，也就是x0=Ct。这个常数C必须是参考系无关的，否则又会人为地引入与参照系有关的函数，显然是不行的。
好在，相对论有个前提，那就是光速不变，光速c正好满足这个要求。所以才可以定义x0=ct，进而可以定义间隔s²，时空中的曲线包括直线变得可以度量了，也就是dL变得有意义了。
实际上我们知道，在时空中粒子的世界线的间隔，或者线元dL就是粒子的原时dτ，也就是说在相对论下有dL= dτ的结论。
所以，lgxysl认为其文中没有使用光速不变原理，其实是隐含地使用了一个常数，若x1,x2,x3是长度的量纲，那这个常数则有速度的量纲，而且是与参考系无关的，那它当然是就是光速c。

他应该看出那就是一个意思，他在原帖8楼说：
“有了dx^0=cdt,就够条件推出洛变了。而有了洛变，就可以推出能量动量张量关系式，由能量动量关系式，就可以推出c和静止质量为0的粒子的速率相对应了。静止质量为0的粒子，光子就是其中的一种。这样，光速不变就成了推论。”
有了dx^0=cdt,当然还必须dx'^0=cdt'有就够条件推出洛变了，但这总是讨论时空问题是物理，这个c总不会是没有物理意义速度量纲的常数吧？
当然我们若是坚信相对性原理，光速不变就不是必须的前提，相对性原理用到电磁学，从麦氏方程可以推出光速不变，也就有了一个常数c，应用相对性原理，和这个相对性原理得到的常数c，就可以推导出洛仑兹变换。
总之必须要有个假设，这个假设就是要存在一个与参考系无关的速度为量纲的常数。
或者我们问一个这样的问题，假定我们针对伽利略变换，是不是可以定义一个是常数C，只不过这个常数仅仅是个常数，没有物理意义，也分别定义x0=Ct，x'0=Ct'定义度规是(1,1,1,1),而不是(-1,1,1,1)能不能推导出同样协变的结果呢？


对。所以2楼我说：“实际上我们知道，在时空中粒子的世界线的间隔，或者线元dL就是粒子的原时dτ，也就是说在相对论下有dL= dτ的结论。”实际是dL=cdτ。
当然更严格些，在c=1下，dL=ds=diτ，粒子世界线的线元是类时的，是个虚数。相应的，x0=ict，度规就是(1,1,1,1)。

处理，那dL ds²等式子就毫无意义。也无从定义间隔或者您所说的“长度”这个概念。
所以，必须要对时空坐标进行改造，要用到一个常数c，或者将x0定义为ct，或者将空间坐标写成x1=X1/c…。否则，dL，ds²就无法定义。
当然，这个c，可以先不说它是光速，但是总是一个与参考系无关的常数吧？若是时空问题，而且变换是线性的，那这个常数一定是有速度的量纲(或者速度量纲的倒数)。这不是又是一回事了吗。
或者您会说，x0，x1…..定义的时候就有着相同的量纲，这也可以。但，对于粒子的世界线来说，这已经是纯物理问题，而不是纯数学问题了。对于粒子的世界线，dL=cdτ是由于c是个不变的速度，也是洛仑兹变换的结果，这个是需要证明的。而不能本末倒置。
“是由于时空的结构，导致了“光速不变”，而决不是由于“光速不变”导致了时空结构。时空结构是“本”，光速不变是“末”，“本末倒置”不好！”
时空属性是物理现象决定的，时空上研究时空变换，其几何流型是由客观的物理定律决定的，没有研究对象也就无所谓时空结构。正是物理上存在一个参考系无关的速度常量，才使得洛仑兹变换的存在。所以，我要说的正是不能本末倒置。
供参考吧。

你无意讨论，就此打住，各自的意见说清楚就好。我的意见仅供参考。