lgxysl先生认为：
“
对于一个粒子，它在时空中的全部历史构成了时空中的一条曲线，这条曲线被称为该粒子的世界线，而粒子的世界线的线元的长度则为dL=√(-ds²)，一个粒子在它的一段世界线线元上所经历的时间，称为该粒子所经历的固有时长dτ，……在坐标变换下，它是一个不变量。对于一个粒子的一段世界线元的长度dL=√(-ds²)，因ds²是一个不随参照系变化的标量，所以dL也是一个标量。于是，世界线元的长度dL与相应的固有时长dτ的比值，也是一个不随参照系变化而变化的标量，即c=dL/dτ中的c是一个与参照系无关的标量。
”
粗读，这段文字并无不妥，与狭义相对论的结论似乎没啥不同，但却是经不起细读的。
首先，世界线的线元的间隔(lgxysl先生称为长度，广义的理解也不妨)为：
dL=√(-ds²)
这意味着世界线的间隔是可以度量的，也就是说x0,x1,x2,x3有着相同的量纲，否则，若x0是时间的量纲，x1,x2,x3ss是长度的量纲，那dL就是无法度量的，也就是间隔(或广义的长度)是无法度量的。
为了能够定义dL，也就是能定义间隔ds²，必须让x0与其它三个坐标量有着相同的量纲。这样对应到时空，x0表示时间量t，那t就必须乘上一个有速度量纲的常数C，也就是x0=Ct。这个常数C必须是参考系无关的，否则又会人为地引入与参照系有关的函数，显然是不行的。
好在，相对论有个前提，那就是光速不变，光速c正好满足这个要求。所以才可以定义x0=ct，进而可以定义间隔s²，时空中的曲线包括直线变得可以度量了，也就是dL变得有意义了。
实际上我们知道，在时空中粒子的世界线的间隔，或者线元dL就是粒子的原时dτ，也就是说在相对论下有dL= dτ的结论。
所以，lgxysl认为其文中没有使用光速不变原理，其实是隐含地使用了一个常数，若x1,x2,x3是长度的量纲，那这个常数则有速度的量纲，而且是与参考系无关的，那它当然是就是光速c。

其实讲的都是一个意思

他应该看出那就是一个意思，他在原帖8楼说：
“有了dx^0=cdt,就够条件推出洛变了。而有了洛变，就可以推出能量动量张量关系式，由能量动量关系式，就可以推出c和静止质量为0的粒子的速率相对应了。静止质量为0的粒子，光子就是其中的一种。这样，光速不变就成了推论。”
有了dx^0=cdt,当然还必须dx'^0=cdt'有就够条件推出洛变了，但这总是讨论时空问题是物理，这个c总不会是没有物理意义速度量纲的常数吧？
当然我们若是坚信相对性原理，光速不变就不是必须的前提，相对性原理用到电磁学，从麦氏方程可以推出光速不变，也就有了一个常数c，应用相对性原理，和这个相对性原理得到的常数c，就可以推导出洛仑兹变换。
总之必须要有个假设，这个假设就是要存在一个与参考系无关的速度为量纲的常数。
或者我们问一个这样的问题，假定我们针对伽利略变换，是不是可以定义一个是常数C，只不过这个常数仅仅是个常数，没有物理意义，也分别定义x0=Ct，x'0=Ct'定义度规是(1,1,1,1),而不是(-1,1,1,1)能不能推导出同样协变的结果呢？


几何单位制取c=1

牛顿时空有导数算符，但没有度规
跨越同时面的间隔无法计算

对。所以2楼我说：“实际上我们知道，在时空中粒子的世界线的间隔，或者线元dL就是粒子的原时dτ，也就是说在相对论下有dL= dτ的结论。”实际是dL=cdτ。
当然更严格些，在c=1下，dL=ds=diτ，粒子世界线的线元是类时的，是个虚数。相应的，x0=ict，度规就是(1,1,1,1)。

应该是先定度规
然后取xyz平权与ct，再取c=1
最后可以算间隔
ict的用法是为了避免η00=-1

你先入为主地定义了dx^0=cdt.我眼里开始时只有一个统一四维流形,在固定时还没有定义之前,连时间的定义都还不明确,你又怎么道dx^0=cdt而且c就是光速?
“光速不变”是客观事实，到最后得出光速不变及中间过程会出现一些类似于光速不变的东西，是很正常的。
总之，我的主要观点是：
是由于时空的结构，导致了“光速不变”，而决不是由于“光速不变”导致了时空结构。时空结构是“本”，光速不变是“末”，“本末倒置”不好！
还有，如果g_00不是-1,dx^0=cdt就并不成立，成立的是dx^0=cdt/√(-g_00) 。
再有，理论是原理假设的，便理论是要由实践检验的。“假定我们针对伽利略变换，是不是可以定义一个是常数C，只不过这个常数仅仅是个常数，没有物理意义，也分别定义x0=Ct，x'0=Ct'定义度规是(1,1,1,1),而不是(-1,1,1,1)能不能推导出同样协变的结果呢？”这种情形我已前已经讨论过了。在这种情况下，要使常数C与实验相符（例如加速器中粒子的运动规律），那么必有C=ic。如果你对这个有兴趣，你可以到理论物理吧搜我以前的贴子。


相吧难道容许10楼存在吗？

要不是huangxianmin 发信息给我，我也无意在相吧讨论这个问题。

无所谓允许不允许 反正我知道某个道貌岸然的在相吧和反相吧间玩劈腿
是谁 自己清楚

我根本不清楚你在说什么和想说什么？
什么叫玩劈腿？

请问？我从哪一步开始偷换概念了？把什么偷换成什么了？

我想.换论是哪一个贴吧,都是不允许10楼前面的两个字存在的.