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【概率论】若A与B既独立,又互斥,则A与B至少有一个是零概率事件

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虽然期末考试全都结束了,但《概率论与数理统计》考试中有一道选择题让我印象依旧深刻...
独立的定义是:
若A,B满足 P(AB)=P(A)P(B) 则A,B独立。
互斥的定义是:
若A∩B=∅,则A,B互斥(互不相容)。
于是可推出,如果A与B既独立,又互斥,则A与B至少有一个是零概率事件。
但题目是:若/A与/B既独立,又互斥,那A与B的关系怎么样?是P(A)与P(B)同时为“1”吗?


1楼2012-01-13 16:54回复
    至少有一个为1


    2楼2012-01-13 17:03
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      2026-11-01 03:08:31
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      怎么做?我听同学说“若P(A)=1则P(B)≠0”是正确答案...


      3楼2012-01-13 17:11
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        你同学有答案,干脆以后和他混算了


        4楼2012-01-13 17:19
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          没答案的...因为他成绩超好,所以我相信他讲的是正确的...


          5楼2012-01-13 17:25
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            按你说的非A和非B至少有一个是0概率事件,所以A和B至少有一个是必然事件


            6楼2012-01-13 17:27
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              嗯,刚才画了图想了想,A和B之中确实必须有个事件的概率为1,但另一个事件的概率不定...


              8楼2012-01-13 17:58
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                选项记不清了...其中有一个是P(A)=1或P(B)=1,但我想知道,是不是P(A)与P(B)同时为1,现在看来,不是...


                9楼2012-01-13 18:04
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