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一个极限问题

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已经交了就可以问了。
对任意三角形,进行以下操作:将三个顶点沿角平分线向外拉最短边的1/10,连结新的三个顶点构成一个新的三角形。重复这个操作,问最终这个三角形会趋向于什么形状
证明


1楼2011-12-01 13:46回复
    越变越大啊大神!!


    3楼2011-12-01 13:58
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      2026-11-02 06:48:11
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      每次扩张之后的最短边


      15楼2011-12-02 02:15
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        ii似乎是不对的,这是其一,不过可以证明三角形的(最大角-最小角)这个量一定是减小的
        其二,怎么证明每次变化足够大呢,举个例子,刚开始的三个角是30,45,75,每次做变换,都是前两个角变大1/2^i,后一个角变小2/2^i,这样也是有极限的,而且不是正三角形,当然实际上不是每次变这个量,我只是打个比方说明就算极限存在也不一定是正三角形


        17楼2011-12-02 18:03
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          按我17楼的疑问,我还是不懂为什么收敛结果一定是不动点


          20楼2011-12-03 01:06
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