一个极限问题【数学吧】

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一个极限问题

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已经交了就可以问了。
对任意三角形，进行以下操作：将三个顶点沿角平分线向外拉最短边的1/10，连结新的三个顶点构成一个新的三角形。重复这个操作，问最终这个三角形会趋向于什么形状
证明

送TA礼物

1楼2011-12-01 13:46回复

猜测为点

IP属地:上海

2楼2011-12-01 13:49

不感兴趣

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越变越大啊大神！！

3楼2011-12-01 13:58

当然是趋向全平面了

4楼2011-12-01 14:49

人家问的是形状，同学

IP属地:上海

5楼2011-12-01 15:48

越来越像正三角形吧

IP属地:上海

6楼2011-12-01 15:52

最短边的1/10是初始的最短边还是每一次扩张后的最短边？

7楼2011-12-01 16:10

感觉没区别。。三条角平分线是趋于一样长的，那样就是正三角形了

IP属地:上海

8楼2011-12-01 16:13

不感兴趣

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最大角变小和最小角变大都很容易证明。
不过形状趋向正三角形的证明应该很不容易

9楼2011-12-01 16:40

同伦

IP属地:上海

10楼2011-12-01 16:52

我的水平完全不行，太难了，求高手出招

11楼2011-12-01 17:11

如果是每次扩张以后的最短边的1/10，应该容易很多

12楼2011-12-01 17:14

题目不清不楚
第一，最短边是初始的还是每次都不同？
第二，角平分线是初始的还是每次新三角形的？

13楼2011-12-01 17:33

角平分线必须取新三角形的，不然很简单，当然结果不是等边三角形了

14楼2011-12-01 17:47

不感兴趣

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每次扩张之后的最短边

15楼2011-12-02 02:15

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