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一个极限问题

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已经交了就可以问了。
对任意三角形，进行以下操作：将三个顶点沿角平分线向外拉最短边的1/10，连结新的三个顶点构成一个新的三角形。重复这个操作，问最终这个三角形会趋向于什么形状
证明
1楼2011-12-01 13:46回复
    猜测为点
    IP属地:上海2楼2011-12-01 13:49
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      越变越大啊大神！！
      3楼2011-12-01 13:58
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        当然是趋向全平面了
        4楼2011-12-01 14:49
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          人家问的是形状，同学
          IP属地:上海5楼2011-12-01 15:48
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            越来越像正三角形吧
            IP属地:上海6楼2011-12-01 15:52
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              最短边的1/10是初始的最短边还是每一次扩张后的最短边？
              7楼2011-12-01 16:10
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                感觉没区别。。三条角平分线是趋于一样长的，那样就是正三角形了
                IP属地:上海8楼2011-12-01 16:13
                回复
                  2025-12-04 21:58:16
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                  最大角变小和最小角变大都很容易证明。
                  不过形状趋向正三角形的证明应该很不容易
                  9楼2011-12-01 16:40
                  回复
                    同伦
                    IP属地:上海10楼2011-12-01 16:52
                    回复
                      我的水平完全不行，太难了，求高手出招
                      11楼2011-12-01 17:11
                      回复
                        如果是每次扩张以后的最短边的1/10，应该容易很多
                        12楼2011-12-01 17:14
                        回复
                          题目不清不楚
                          第一，最短边是初始的还是每次都不同？
                          第二，角平分线是初始的还是每次新三角形的？
                          13楼2011-12-01 17:33
                          回复
                            角平分线必须取新三角形的，不然很简单，当然结果不是等边三角形了
                            14楼2011-12-01 17:47
                            回复
                              2025-12-04 21:52:16
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                              每次扩张之后的最短边
                              15楼2011-12-02 02:15
                              回复

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