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悔〕 ║证o0 〔後悔〕 
後悔〕 
悔〕 证o0 〔後悔〕 
後悔〕 ╰━━━━╯ 
 蓅年．．？ нoнo"~〕~`锕魰﹏ . p（（（oοΟミ┏永┓ミΟοo（（（ 
〔爱你〕 oO天║远║地0o 〔永不..〕 
〔..一生〕 0o为………

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…………┷说过的话┫我 ♀||♀ 我┣爱过的人┷ 
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┷┯┷┯┷┫点　 ||　 点┣┷┯┷┯┷ 
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数学的外围向自然科学、工程技术甚至社会科学不断渗透扩大并从中吸取营养，出现了一些边缘数学。数学本身的内部需要也孽生了不少新的理论与分支。同时其核心部分也在不断巩固提高并有时作适当调整以适应外部需要。总之，数学这棵大树茁壮成长，既枝叶繁茂又根深蒂固。 

　　 在数学的蓬勃发展过程中，数与形的概念不断扩大且日趋抽象化，以至于不再有任何原始计数与简单图形的踪影。虽然如此，在新的数学分支中仍有着一些对象和运算关系借助于几何术语来表示。如把函数看成是某种空间的一个点之类。这种做法之所以行之有效，归根结底还是因为数学家们已经熟悉了那种简易的数学运算与图形关系，而后者又有着长期深厚的现实基础。而且，即使是最原始的数字如1、2、3、4，以及几何形象如点与直线，也已经是经过人们高度抽象化了的概念。因此如果把数与形作为广义的抽象概念来理解，则前面提到的把数学作为研究数与形的科学这一定义，对于现阶段的近代数学，也是适用的。 

　　 由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界，因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性，而实质上总是扎根于现实世界的。生活实践与技术需要始终是数学的真正源泉，反过来，数学对改造世界的实践又起着重要的、关键性的作用。理论上的丰富提高与应用的广泛深入在数学史上始终是相伴相生，相互促进的。 

　　 但由于各民族各地区的客观条件不同，数学的具体发展过程是有差异的。大体说来，古代中华民族以竹为筹，以筹运算，自然地导致十进位值制的产生。计算方法的优越有助于对实际问题的具体解决。由此发展起来的数学形成了一个以构造性、计算性、程序化与机械化为其特色，以从问题出发进而解决问题为主要目标的独特体系。而在古希腊则着重思维，追求对宇宙的了解。由此发展成以抽象了的数学概念与性质及其相互间的逻辑依存关系为研究对象的公理化演绎体系。 

　　 中国的数学体系在宋元时期达到高峰以后，陷于停顿且几至消失。而在欧洲，经过文艺复兴、宗教革命、资产阶级革命等一系列的变革，导致了工业革命与技术革命。机器的使用，不论中外都由来已久。但在中国，则由于明初被帝王斥为奇技淫巧而受阻抑。 

　　 在欧洲，则由于工商业的发展与航海的刺激而得到发展，机器使人们从繁重的体力劳动中解放出来，并引导到理论力学和一般的运动和变化的科学研究。当时的数学家都积极参与了这些变革以及相应数学问题的解决，产生了积极的效果。解析几何与微积分的诞生，成为数学发展的一个转折点。17世纪以来数学的飞跃，大体上可以看成是这些成果的延续与发展。 

　　 20世纪出现各种崭新的技术，产生了新的技术革命，特别是计算机的出现，使数学又面临一个新时代。这一时代的特点之一就是部分脑力劳动的逐步机械化。与17世纪以来数学之以围绕连续、极限等概念为主导思想与方法不同，由于计算机研制与应用的需要，离散数学与组和数学开始受到重视。 

　　 计算机对数学的作用已不限于数值计算，符号运算的重要性日趋明显(包括机器证明等数学研究)。计算机还广泛应用于科学实验。为了与计算机更好地配合，数学对于构造性、计算性、程序化与机械化的要求也显得颇为突出。代数几何是一门高度抽象化的数学，最近出现的计算性代数几何与构造性代数几何的提法，即其端倪之一。总之，数学正随着新的技术革命而不断发展。　　 　 

　　 数学分支学科介绍 

　　 算术、初等代数、高等代数、数论、欧式几何、非欧几何、解析几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和数理统计、复变函数论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、模糊数学、运筹学、计算数学、突变理论 

 

数学年谱 

◇公元前600年以前 ◇ 

　　据中国战国时尸佼著《尸子》记载：“古者，倕(注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳，使天下仿焉”，这相当于在公元前2500年前，已有“圆、方、平、直”等形的概念。

77,我来了！先报道先！
刷频我不行！！！1

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1615年，发表《酒桶的立体几何学》，研究了圆锥曲线旋转体的体积(德国，刻卜勒)。 

　　1635年，发表《不可分连续量的几何学》，书中避免无穷小量，用不可分量制定了一种简单形式的微积分(意大利，卡瓦列利)。 

　　1637年，出版《几何学》，制定了解析几何。把变量引进数学，成为“数学中的转折点”，“有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了”(法国，笛卡尔)。 

　　1638年，开始用微分法求极大、极小问题(法国，费尔玛)。 

　　1638年，发表《关于两种新科学的数学证明的论说》，研究距离、速度和加速度之间的关系，提出了无穷集合的概念，这本书被认为是伽里略重要的科学成就(意大利，伽里略)。 

　　1639年，发行《企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案》，是近世射影几何学的早期工作(法国，德沙格)。 

1641年，发现关于圆锥内接六边形的“巴斯噶定理”(法国，巴斯噶)。 

1649年，制成巴斯噶计算器，它是近代计算机的先驱(法国，巴斯噶)。 

.◇1651-1700年◇ 

　　1654年，研究了概率论的基础(法国，巴斯噶、费尔玛)。 

　　1655年，出版《无穷算术》一书，第一次把代数学扩展到分析学(英国，瓦里斯)。 

　　1657年，发表关于概率论的早期论文《论机会游戏的演算》(荷兰，惠更斯)。 

　1658年，出版《摆线通论》，对“摆线”进行了充分的研究(法国，巴斯噶)。 

　1665—1676年，牛顿(1665—1666年)先于莱布尼茨(1673—1676年)制定了微积分，莱布尼茨(1684—1686年)早于牛顿(1704—1736年)发表微积分(英国，牛顿，德国，莱布尼茨)。 

　　1669年，发明解非线性方程的牛顿－雷夫逊方法(英国，牛顿、雷夫逊)。 

　　1670年，提出“费尔玛大定理”,预测：若X,Y,Z,n都是整数,则Ｘn＋Ｙn＝Ｚn ，当n＞2时是不可能的(法国，费尔玛)。 

　　1673年，发表《摆动的时钟》，其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线(荷兰，惠更斯)。 

　　1684年，发表关于微分法的著作《关于极大极小以及切线的新方法》(德国，莱布尼茨)。 

　　1686年，发表了关于积分法的著作(德国，莱布尼茨)。 

　　1691年，出版《微分学初步》，促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究(瑞士，约·贝努利)。 

　　1696年，发明求不定式极限的“洛比达法则”(法国，洛比达)。 　　　　 

1697年，解决了一些变分问题，发现最速下降线和测地线(瑞士，约·贝努利)。 

 ◇1701-1750年◇ 

　　1704年，发表《三次曲线枚举》、《利用无穷级数求曲线的面积和长度》、《流数法》(英国，牛顿)。 

　　1711年，发表《使用级数、流数等等的分析》(英国，牛顿)。 

　　1713年，出版概率论的第一本著作《猜度术》(瑞士，雅·贝努利)。 

1715年，发表《增量方法及其他》(英国，布·泰勒)。 

　　1731年，出版《关于双重曲率的曲线的研究》是研究空间解析几何和微分几何的最初尝试(法国，克雷洛)。 

　　1733年，发现正态概率曲线(英国，德·穆阿佛尔)。 

1734年，贝克莱发表《分析学者》，副标题是《致不信神的数学家》，攻击牛顿的《流数法》，引起所谓第二次数学危机(英国，贝克莱)。 　　　 

1736年，发表《流数法和无穷级数》(英国，牛顿)。 

　　1736年，出版《力学、或解析地叙述运动的理论》，是用分析方法发展牛顿的质点动力学的第一本著作(瑞士，欧勒)。 

　　1742年，引进了函数的幂级数展开法(英国，马克劳林)。 

　　1744年，导出了变分法的欧勒方程，发现某些极小曲面(瑞士，欧勒)。 　　 

1747年，由弦振动的研究而开创偏微分方程论(法国，达兰贝尔等)。 

 　 1748年，出版了系统研究分析数学的《无穷分析概要》，是欧勒的主要著作之一(瑞士， 欧勒)。 

 ◇1751-1800年◇ 

　　1755—1774年出版《微分学》和《积分学》三卷。书中包括分方程论和一些特殊的函数(瑞士，欧勒)。

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