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克拉梅尔猜想的论证思路

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克拉梅尔猜想:
P_n趋于无穷
lim sup [P_(n+1) - P_n] / (lnP_n)^2 = 1
.
如何论证克拉梅尔猜想?
我认为应该按照合数的最小素因子合理分类,作为切入点。
因为(lnP)^2与最小素因子相同的两个相邻合数的间隔极值密切相关。
例如:
最小素因子都是2的两个相邻合数最小间隔是2,最大间隔也是2。
最小素因子都是3的两个相邻合数最小间隔、最大间隔都是6。
最小素因子都是5的两个相邻合数最小间隔是10(25,35),最大间隔是20(35,55)。
.
最小素因子都是7的两个相邻合数最小间隔是14(77,91),最大间隔是多少?
最小素因子都是11的两个相邻合数最小间隔是22(121,143),最大间隔是多少?
如此这般,有何规律?


IP属地:上海1楼2026-05-01 20:03回复
    欢迎参与共同探讨、推敲克拉梅尔猜想的论证思路,客观逻辑,理论依据。


    IP属地:上海3楼2026-05-01 20:08
    回复
      2026-05-18 17:12:38
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      推论P(n+1) - Pn = O[(Pn)^1/2*LnPn],不能成立。
      .
      因为随着n的增长,越来越背离客观事实:
      11-7 = 4 < (7)^1/2*Ln7 = 5.15;相对误差:5.15/4= 1.29
      29-23 = 6 < (23)^1/2*Ln23 = 15.04;相对误差:15.04/6= 2.51
      97-89 = 8 < (89)^1/2*Ln89 = 42.35;相对误差:42.35/8= 5.29
      127-113 = 14 < 113^1/2*Ln113 = 50.25;相对误差:50.25/14= 3.59
      1361-1327 = 34 < 1327^1/2*Ln1327 = 261.94;相对误差:261.94/34= 7.70


      IP属地:上海9楼2026-05-06 11:30
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