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克拉梅尔猜想的论证思路

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克拉梅尔猜想:
P_n趋于无穷
lim sup [P_(n+1) - P_n] / (lnP_n)^2 = 1
.
如何论证克拉梅尔猜想?
我认为应该按照合数的最小素因子合理分类,作为切入点。
因为(lnP)^2与最小素因子相同的两个相邻合数的间隔极值密切相关。
例如:
最小素因子都是2的两个相邻合数最小间隔是2,最大间隔也是2。
最小素因子都是3的两个相邻合数最小间隔、最大间隔都是6。
最小素因子都是5的两个相邻合数最小间隔是10(25,35),最大间隔是20(35,55)。
.
最小素因子都是7的两个相邻合数最小间隔是14(77,91),最大间隔是多少?
最小素因子都是11的两个相邻合数最小间隔是22(121,143),最大间隔是多少?
如此这般,有何规律?


IP属地:上海1楼2026-05-01 20:03回复
    欢迎参与共同探讨、推敲克拉梅尔猜想的论证思路,客观逻辑,理论依据。


    IP属地:上海3楼2026-05-01 20:08
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      2026-05-18 12:58:17
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      IP属地:浙江来自Android客户端6楼2026-05-02 21:25
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        重新修改为:





        IP属地:浙江来自Android客户端8楼2026-05-04 22:29
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          推论P(n+1) - Pn = O[(Pn)^1/2*LnPn],不能成立。
          .
          因为随着n的增长,越来越背离客观事实:
          11-7 = 4 < (7)^1/2*Ln7 = 5.15;相对误差:5.15/4= 1.29
          29-23 = 6 < (23)^1/2*Ln23 = 15.04;相对误差:15.04/6= 2.51
          97-89 = 8 < (89)^1/2*Ln89 = 42.35;相对误差:42.35/8= 5.29
          127-113 = 14 < 113^1/2*Ln113 = 50.25;相对误差:50.25/14= 3.59
          1361-1327 = 34 < 1327^1/2*Ln1327 = 261.94;相对误差:261.94/34= 7.70


          IP属地:上海9楼2026-05-06 11:30
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            可能很多人对黎曼猜想的结论不熟悉,对数学界之前结论与现在证明成果存在认知不一样,就重新组织语言再发。



            IP属地:浙江来自Android客户端12楼2026-05-06 17:04
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              之前数学界认为上界极值为1,下界极值为0,叶建敏证明(P(n+1)-Pn)/(LnPn)^2 趋于0,即上界极值同样趋于0。


              IP属地:浙江来自Android客户端13楼2026-05-06 17:44
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                更正。“素数筛法定理”证明“克拉梅尔猜想”与“黎曼猜想Lim n→ꝏ D = P(n+1) - Pn ≤ (Pn)^θ 中的 θ→0 ”成立,之前人类只证明到 θ > 2/15)。
                “素数间值比定理”还将精度提高到:
                当Pn →ꝏ、 (P(n+1) - Pn) ≪(LnPn)^2 < Pn^1/2 · LnPn、
                1/Pn < (P(n+1) - Pn) / (LnPn)^2 ≪ 1 。
                2026年4月10日 证


                IP属地:浙江来自Android客户端14楼2026-05-13 17:09
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