ag∥hc,aghc共面，同理gbsh共面。则六点共面?

做法向量垂直这些都有公共点的线段（向量）就可以了

用平行的传递证明，两平行直线一定四点共面，通过各个面的对角线做辅助证明这六边的平行关系

通过线线平行证明，易得GB平行于AC，所以AGBC四点共面，同理，AGBS四点共面，而AGBS与AGBC有三个不共线的公共点，所以他们俩是同一个平面，所以AGBSC五点共面。后面的证明就不用说了吧

不计算的话，AG∥HC，且AC和GH的交点显然是正方体的体心（我觉得这个应该不用证明）而SB同理也过体心，并且SB∥AG，所以SB过面AGCH内一点且平行于该面内一条直线，所以SB与AGCH共面

这个简单，向量。（1,1,1）和六条边向量点乘全部是0，然后六条边彼此相连，所以必共面。

注意到沿该六点切横截面是光滑平面，则六点共面

方法1.线面垂直
方法2.延拓六边形为三角形

三条对角线都过正方体中心

xsection，一个作图app，只是给你条件要求，让你作图，不过应该有up主做过证明的视频吧

只是给出这六个点是各边棱的中点，缺少必要条件！
毕竟还有六个点也符合各边棱中点这个条件。
给出的条件里得说清楚: 这六个点具体而言，分别是那条边棱的中点。然后才能去证明这六个点或由它们组成的线段是不是共面。

三条虚线向外延长半个棱长，连成一个大三角形，三角形和正方体的交点就是这些中点

显然AG⫽HC，所以AGHC四点共面，同理AS⫽BC，ASCB四点共面，所以六点共面

画最外面那三个面的对角线围成的三角形，然后证明六边形六条边分别与三条对角线平行不就完了

易知GH和BC和AS平行
易知HC和AG平行
由这两个结论可以得出第一个结论里的三条平行线共面