问题一：丢出2枚硬币，如果其中有一枚是正的，问一正一反的概率是多少？
问题二：丢出2枚硬币，如果第一枚是正的，那么一正一反的概率是多少？
如果你看不出这是两个不同的条件概率 那么请你别在自以为是 先听我慢慢说来
我先告诉你权威正确答案：问题一的答案是2/3   问题二的答案是1/2
很多人看题目的时候不仔细 会把这两题当作是同一个题目 这是语言理解能力和条件概率上的不匹配误区
大家都知道丢2枚硬币共会出现4种结果，即2枚都正   2枚都反 第1枚正第2枚反    第1枚反第2枚正 这4种情况概率平等 都为1/4，简单点表示就是：正正 反反 正反   反正
现在先看问题二：已知条件第1枚是正 问一正一反的概率，上面4种情况中满足第一枚正的有2种 即正正 正反 2种概率平等 所以答案是1/2， 其实问题二问的实质就是第2枚是反的概率， 条件里已知第1枚是正的对第2枚是正是反根本没有影响， 所以第2枚是反的概率肯定是1/2
现在来看问题一：已知条件 其中有一枚是正的，他并没有告诉你第1枚还是第2枚是正，在4种情况中 满足其中有一枚是正的情况有3种：正正 正反 反正    这3种情况概率平等，
可以看出一枚正另一枚反的概率是2/3， 问题一的条件里只告诉你其中有一枚是正的 并没有告诉你具体哪一枚是正的 而问题一问的其实是另一枚问题是反的概率 因为已知条件并没有确定哪一枚是正的 所以问的问题是另一枚的话 这个另一枚同样也没有确实是哪一枚，由此可见 其中一枚是正的这个条件 对问题一的概率产生了条件影响 问题一并不仅仅是单纯的一枚硬币正反的概率， 所以问题一的答案不是1/2
而问题二的已知条件明确的告诉了你第1枚是正的 对问题二的另一枚硬币的正反根本不产生条件影响 问题二就是单纯的一枚硬币正反的概率 所以问题二的答案是1/2
其实这是大学数学里条件概率的一个基本理念题， 如果看了我上面的分析你还不能理解的话，那么我为你以上上大学之后的数学逻辑表示担忧...就说到这为止吧