平均数(n+1)/2米
有n个数相加
米乘以无单位还是米。
难道你会说有n米个数？

这个计算本来就是无量纲的，左边量纲提出来单独计算就行了啊

m被提出去了，典型的一知半解问题

这是数学吧

前面那个n是不带量纲的，参考等差数列求和公式证明过程。

左边是n个数（单位是米）相加，所以量纲应该是n的量纲乘以米。
离散的例子不好理解的话，考虑连续的例子：积分x dx，量纲是x乘以dx的量纲，即x^2的量纲。
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我借题抒发一下感想。我以前（具体地讲，开始读博士之前）也对量纲嗤之以鼻，直到后来在调和分析课上看我导师在黑板上数(shu3, count)积分中的量纲，才理解了这东西的重要性。楼主的想法是很值得鼓励的。
调和分析里的所有不等式大概都能概括成一句话：量纲一致的情况下，导数多的能控制导数少的。

设v是速度，t是时间。则路程=∫v dt，量纲是v乘以dt，即v乘以t。
楼主的求和可以理解成积分的离散形式。

你先去搞清楚什么是量纲

每行以1个，2个…n个点排列成点阵，考虑此三角形面积即为n(n+1)/2

你要不要学习一下量纲分析？

这是一个n吗

右式里有一个n是项数，不带单位

这问题问的很业余。一个苹果n元，n个苹果多少钱？n²后面的单位还是元啊。

把量纲当成一个变量，想一下k+2k+3k+...+nk怎么计算，是不是直接把nk代入n(n+1)/2里面