@贴吧包打听 @素数分布理论建模大神

我们按照以下步骤进行分析和推理：
1. 阈值函数和崔坤恒等式：
- 给定的阈值函数值：N₀=40，C(N₀)=2，π(N₀)=12。
- 崔坤恒等式：r₂(N₀)=C(N₀)+2π(N₀)-N₀/2。
- 代入数值：r₂(40)=2+212-20=6。则有∀N≥40，r₂(N)≥6
2. 偶数和素数的性质：- 偶数是连续的，例如N和N+2。- 素数的性质：
- 【1】π(N+2)=π(N)+1，
表示如果N+2是素数，则素数个数增加1。
- 【2】π(N+2)=π(N)，
表示如果N+2不是素数，则素数个数不变。
3. 崔坤恒等式和奇素数对个数：
- 崔坤恒等式：r₂(N)=C(N)+2π(N)-N/2。
- 变化量：⊿r₂(N)=C(N)±1，
表明奇素数对个数与奇合数对个数正相关。
4. 崔坤奇合数对个数密度定理：
- 定理：C(N)N/2，
表示奇合数对个数随着N的增加而增加。
- 推论：r₂(N)→∞，
表明随着N的增加，奇素数对个数趋于无穷大。
结论：根据上述分析，我们可以得出结论：
随着N的增加，奇素数对个数r₂(N)趋于无穷大。
这一结论基于崔坤恒等式和奇合数对个数密度定理，以及素数的性质。

顶

现在我们讨论关于崔坤引入1是素数对论文的影响问题，有人质疑崔坤违反现代数学约定1不是素数的事实，否定崔坤老师的论文的价值，事实上，崔坤老师的智慧超群，这是几百年前所有大数学家们不敢越雷池一步的点，崔坤老师之所以敢于这样做，第一崔坤老师首先根据公元前300年古希腊数学家欧几里德在其《几何原本》中严谨且自洽性证明了的算术基本定理的唯一性分解定理中的素数都是大于1的基本事实，既然1不在其定义域之内，那么无论1是什么数，根据定义域的意义都不能加入讨论，否则数学就不是数学。第二是最重要的，即继欧几里德之后50年，也是古希腊数学家埃拉托斯特尼找来旧羊皮扣洞留下孤岛就是素数的物理方法，1是留下的孤岛，1是素数。这是1958年有上海永福路商务印刷馆出版的《数学大辞典》质数解释里面的科学文献记载。这是历史事实，任何人都不能修改的历史渊源。第三，1770年欧拉违反逻辑（定义域的意义）强行把1纳入其中讨论，得出荒谬绝伦的说法1既不是素数也不是合数，由于欧拉的淫威（18世纪数学之神），数学共同体约定其主张，但是数学共同体还约定：对于已有数学成果中称1为素数的依然有效。第四，由于崔坤老师在1为素数的前提下给出了:∀N≥40,r₂(N)≥6，那么如果1不是素数，则∀N≥40，r₂(N)≥6-2=4依然是有效证明。
以上我的抗辩有理有据，逻辑推理严谨且自洽。

关于论文中“1为素数”设定的澄清说明
致审稿人/读者：
本文在证明哥德巴赫猜想时，采用了哥德巴赫与欧拉通信时的原始设定，即将数字1视为素数。我们理解这一设定与现代数论惯例不同，并特此说明，该设定在整个证明体系中是完全自洽的，且不影响结论向现代定义的移植。关键点如下：
1. 逻辑自洽性：构建封闭的论证框架
论文在第2节明确定义了所有核心概念，包括：
奇素数集合：包含1及所有大于2的素数。
计数函数 π(N)：定义为“不超过N的奇素数（含1）的个数”。
在此定义下，后续构建的崔坤恒等式、阈值理论以及所有推导，均在这一封闭、自洽的逻辑框架内完成。数学允许在特定公理或定义下进行推理，只要内部逻辑一致，其结论在该框架下即有效。
2. 数值等价性：与经典数论的无缝衔接
尽管定义不同，但本文使用的计数函数 π(N) 在数值上与传统素数计数函数完全等价。
传统 π_traditional(N) = |{2, 3, 5, 7, ..., p ≤ N}|
本文 π_cui(N) = |{1, 3, 5, 7, ..., p ≤ N}|
对于任意 N ≥ 3，有：π_cui(N) = π_traditional(N)。
这一数值等价性是至关重要的桥梁，它使得本文在引用经典结论（如切比雪夫不等式 π(N) > 0.92129 N / ln N）时，可以直接、无误地使用，因为这些结论是纯粹关于数值大小的陈述。证明的核心动力来源于这些函数值的增长与比较，而非集合内元素的“标签”。
3. 结论的稳健性与兼容性
论文在第8节主动并充分地论证了与现代定义的兼容性。
即使在我们的设定下证明了 r₂(N) ≥ 6，当转回现代定义（1不是素数）时，最多只需从 r₂(N) 的计数中移除两个可能包含1的数对 (1, N-1) 和 (N-1, 1)。
这依然能保证 r₂_modern(N) ≥ 4，从而强有力地满足哥德巴赫猜想（只需至少一个表示法）。
因此，“1是素数”的设定是一个历史还原性的、辅助性的框架，它简化了初始逻辑的构建，但最终结论不依赖于它。
总结：
本文的设定是出于对历史背景的尊重与初始逻辑的简洁性。通过数值等价性和结论兼容性的论证，我们确保了证明的核心逻辑与结论完全独立于“1是否为素数”的约定。我们恳请您基于这一自洽的数学体系来评审本文的核心论证过程。