不一定是质数对，比如196，99*97 与98*98在再范围内都是唯一的，B通过乘积可以知道

答案是4和13。首先A第一句话：我不知道，但我确信你也不知道，说明A知道的两数之和不能拆为两个质数的和，否则B通过乘积可以知道这两个数，A就不能确信B一定不知道，这样就排除了所有偶数、2和一个奇质数的和。在5-197剩下的数中，所有大于等于57的数可以拆为53和一个数，让53和这个数的乘积分解为两个小于100的数的乘积，只有53和这个数这一种拆法，B也能通过乘积知道这两个数，A就不能确信B一定不知道。现在还剩：11、17、23、27、29、35、37、41、47、51、53。B从A的话中推出了这两个数，说明B知道的乘积所能分解为的两个数中，只有一组的和属于上述的11个数。A从B的话中推出了这两个数，说明A知道的两数之和所能拆为的两个数中，只有一组的积符合第二句话的条件。现在考虑“2^n+质数，n≥2”的形式，因为质数×2^n的积所能分解为的两个数中，只有一组的和是奇数，从而有可能属于上述11个数，这一组是质数和2^n本身。先看4+质数，11个数中11、17、23、27、35、41、47、51能拆为4+质数，然后11、27、37、51能拆为8+质数，23、27、29、35、47、53能拆为16+质数，35、37、51能拆为32+质数。排除出现两次及以上的数，还剩17、29、41、53。29=16+13=2+27，易知这两组都符合第二句话的条件，故排除；41=4+37=3+38，有两组符合，排除；53=16+37=5+48，有两组符合，排除。最后还剩17，只有4+13这一组符合，故选。

想到了第一步，A确信B不知道说明这两个数至少不可能是质数相乘，所以由哥德巴赫猜想的已有结论知这个数不是偶数，也不是质数+2，所以这两个数一奇一偶且不都是质数。这里没有排除两个数接近上限的情况

好巧，今天刚好看到一个类似的题目

a确信b不知道，说明这两个数不可能都是质数，那么根据哥德巴赫猜想，两个数的和是偶数的可能性没了。只能是和一定是奇数，也就是结论是一个偶数加一个奇数
接着再排除2+质数这种情况，以及4+大于50的质数，6+大于50的质数，以此类推，和大于55是不可能的，因为一定可以拆成53+某个偶数，这样乘积结果是可以确定的
所以第一句话后，得出和可能是11，17，23，27，29，35，37，41，47，51，53

首先，根据哥德巴赫猜想，任何大于4的偶数都成拆成两个质数的和，至少在题目范围内是都被验证了的，因此A得到的一定是一个奇数，否则B就有可能得到两个质数的乘积，那就构不成“B也一定不知道了”，当B得到了这个补充信息（两数和为奇数）之后，它就知道了自己的答案，那说明他的结果能被4整除，因此他无法确定答案是2和2X还是4和X，但因为两数和为奇数，所以他确认了答案是4和X，因此4这个数字就被固定了，然后A和B就都知道自己的答案了，至于那个X？你随便挑个50以下的除了2以外的质数确保2X不会被99的上限排除应该都可以吧

排除法 这个问题核心在于 A说我确信你也不知道 逻辑问题

两个整数选自2到99之间，记为x和y。A知道和S=x+y，B知道积P=x*y。对话如下：
1. A说：“我不知道这两个数是多少，但是我确信你也不知道。”
· A不知道这两个数，说明S不能是唯一分解的和，即S至少对应两个不同的数对。S的取值范围是6到196。
· A确信B不知道，说明对于S的所有可能数对(a,b)，积ab都不是唯一的，即积ab有多个因子对在2到99之间。这意味着S不能是任何可能数对中有唯一积的和。例如，S=11时，数对(2,9)的积18有多个因子对，但S=13时，数对(2,11)的积22是唯一的，因此S=13不满足条件。满足条件的S构成集合S1，包括11、17、23、27、29、35、37等。
2. B说：“那样的话，我现在知道那两个数是多少了。”
· B知道积P，并听到A的陈述后，知道S属于S1。B考虑P的所有可能数对，并只保留那些和属于S1的数对。如果只有一对数对的和属于S1，那么B就能确定这两个数。
· 对于P=52，可能数对有(2,26)和(4,13)，和分别为28和17。S=28不属于S1（因为数对(5,23)的积115是唯一的），而S=17属于S1。因此B确定数对为(4,13)。
3. A说：“原来如此，现在我也知道了。”
· A知道S=17，并听到B能确定数对后，A考虑S=17的所有可能数对：(2,15)、(3,14)、(4,13)、(5,12)、(6,11)、(7,10)、(8,9)。对于每个数对，计算积P，并检查对于该P，是否只有一对数对的和属于S1。
· 对于(2,15)，P=30，数对有(2,15)、(3,10)、(5,6)，和分别为17、13、11。S=17和S=11属于S1，因此有多对数对，B不能确定。
· 对于(3,14)，P=42，数对有(2,21)、(3,14)、(6,7)，和分别为23、17、13。S=23和S=17属于S1，因此有多对数对，B不能确定。
· 对于(4,13)，P=52，数对有(2,26)、(4,13)，和分别为28和17。只有S=17属于S1，因此B能确定。
· 其他数对类似，都有多个数对的和属于S1，因此B不能确定。
· 只有数对(4,13)满足条件，因此A确定数对为(4,13)。
因此，这两个数是4和13。

跟那个戴帽子站墙上站一排的模型一样

一番思考是指进行了交流还是没有进行交流？
如果没有进行交流，那为何A能认为B不知道，在A不知道B得到的数字是什么时？
如果进行了交流，那积与和必然就知道了，此时二元一次方程可解，那为何A还认为B不知道？如果禁止使用方程，那只能说烂完了，有方便方法不用非要去折磨自己，你还是去当鼠条吧
如果进行了交流但只提供了部分信息，那我只能说这俩老鼠还是别自称擅长逻辑推理了，连基本的交流都不会了，老板下一个裁的就是鼠鼠

咱看见这个问题之后稍微修改了“一点点”，大伙看看能不能给个答案（可能不唯一）
A的第一句话不变。
B：我还是不知道
A：我也还不知道
B：我也还不知道
A：我也还不知道
B：我也还不知道
A：我终于知道了

如果乘积也是100以内的话就是7和10，乘积不在100内就是4和13
这个条件给的太迷惑了

这个应该需要编程吧，手做应该做不出来我感觉

告诉两只小鼠，它们对应的条件之后，两只小鼠都有自己对应的范围，假如这个数是4(2+2)或198(99+99)小鼠a会知道的。但a说不知道，是在告诉小鼠b一个信息，这两个数不是2和2，也不是99和99。而我也确信你也不知道这个数是什么，就说明这个和所拆成的任意两个数之积不是唯一的。这样子b可以删掉很多信息，然后b又得出结论，所以这个数在b那边是唯一的(多半有个数是质数),这样又给a删掉了一些数。A在凭借自己所知这两个数的和及剩下的条件就可以拆出来。具体思路差不多就这样子，不过枚举起来肯定很复杂了

首先从B开始，B能通过乘积确定数字，说明组成两个数字均为质数，无法被拆解为其他结果。
这时候把2-99的质数拉出来，你会发现除了2以外的质数均为奇数，奇数加奇数必为偶数。那确定了其中一个结果为2。
结果为一个2和一个不为3的质数就行。