用哲学原理指导解题既然哲学是各门具体科学的概括与总结,数学又与哲学联系最为紧密,我们就应该自觉运用哲学原理作为我们解题的指导。如从系统与练习的角度看问题、用运动变化的观点分析问题、等价转化与化归、统合与分析、特殊与一般、归纳演绎类比等等都蕴含丰富的辩证思维。
1、深刻理解数学概念内涵、公式、定理的来源,解读数学符号的含义,重视从知识发生过程中提炼思维方法,是解题的基础。
2、自觉运用数学思想方法来指导解题,是解题的主题与灵魂,由此而形成一些具体的解题策略,如特征性原则、特殊化原则、动静结合原则等
3、注重学科思维能力的提升与数学观念、意识和哲学思想的迁移应用,是数学解题最高层次的追求。
(摘自《数学难题破解策略》)