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孪生素数平方之间至少有2对孪生素数

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IP属地:山东来自Android客户端1楼2025-08-31 21:35回复
    证明:
    根据崔坤定理,
    素数p≥3,对于孪生素数p,p+2,
    [p²~(p+2)²]区间至少有p/(lnp)²个孪生素数对。
    由于f(p)=p/(lnp)²在p≥11时为严格单调增函数。
    故对于p0=p=11,p+2=13
    f(p)=11/(ln11)²≈1.91
    故向上取整为2
    即每组大于等于的(11,13)孪生素数平方之间至少有2对孪生素数对。
    而3²~5²之间有(11,13),(17,19)有2对
    5²~7²之间有(29,31),(41,43)有2对。
    综上所述,所有孪生素数对平方之间至少有2对孪生素数。


    IP属地:山东来自Android客户端2楼2025-08-31 21:50
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      2026-01-19 13:07:03
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      IP属地:山东3楼2025-09-03 13:35
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        IP属地:山东4楼2025-09-03 13:37
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