睡不着的时候突然想到了一个非常变态的问题【数学吧】

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假设：
未知数x是正整数
存在函数a(x)=2x的所有值为集合A
存在函数b(x)=2^x的所有值为集合B
问：
是否存在函数c(x)满足c(x)的所有值为集合B在集合A中的差集？如果c(x)存在，那么c(x)的式子应该怎么写？
我用我的毕生所学想不出，所以就发帖了

送TA礼物

IP属地:上海

来自Android客户端1楼2025-08-31 08:51回复

存在的，可数集的子集还是可数集
c(x)=2(x+y)，其中y是最大的满足2(x+y)≥2∧y的y

IP属地:浙江

来自Android客户端2楼2025-08-31 09:50

不感兴趣

开通SVIP免广告

这个应该可以吧，但是不知道有没有考虑周到

IP属地:陕西

来自Android客户端4楼2025-08-31 19:55

非常无意义的问题，建议直接文字说明或者发明一个记号解决这种情况

IP属地:澳大利亚

来自Android客户端5楼2025-09-03 12:39

你的意思是，集合C=A—B?
然后找一个函数，使其定义域为正整数，值域为C？

IP属地:江苏

来自Android客户端6楼2025-09-03 19:14

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f(x)＝2x*I_{x|2x≠2^x∧x∈N}(x)
这里I为示性函数。

IP属地:四川

来自Android客户端8楼2025-09-03 21:36

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