今天我同学问我一个问题，对数列an设前n项的和为sn，对任意的正整数m，满足sm，s2m-sm,s3m-s2m这三个数是等差数列，能否判断An是一个等差数列？这道题就直接构造反例是很简单的，但是我想了一个证明的方法，大家可不可以看一眼。主要我不确定我写的过程是否严谨，尤其是画横线的步骤，写出这一步，主要是靠经验，似乎找不到什么严谨的数学理论支撑。大家觉得我这样想到底对不对？如果对的话，是否有更加严谨的表达方法？如果有错的话，是在哪个地方不严谨呢？