苔丝疑似高中都没读完就追夫去了

自己的作业自己做

@哈气猫汐尔 猫猫来解决一下这个问题

苔丝高中三年光顾着⭐压抑了，哪里学的进去啊。刚毕业就一下也忍不了千里追夫去了

做了一下，应该是先对左边积分用分部积分法，再对积分求导，联立一下再求出C

苔丝是苔丝，ai是ai呀，苔丝学历高不代表ai学历高呗，贴吧自带的ai确实傻傻的

谁家好人高中学微积分啊

你自己想想贴吧AI能给你多少算力? 这种短对话模型我猜基本就是上古时代的LTSM, 数据集里压根没有高数, 解这道题至少需要1 千token, 以这种上古时代RNN的拉胯性能, train了等于白train. 现在的Transformer模型没有一个不是做题卷王, 没有一个不在各种高数数据集上train过, 参数3.8B 都能给你编个1 千token, 像模像样的.

飞舞，题不会自己想

我很久没做了，但我会问D指导
要证明积分等式：
\int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \cos(ax) \, dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2} e^{-a^2/4}
其中 a 为实数，我们可以使用积分号下求导的方法，并求解微分方程。
证明步骤：
1. 定义函数： 令
I(a) = \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \cos(ax) \, dx
当 a = 0 时，
I(0) = \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
这是由于高斯积分的结果。
2. 对 a 求导： 在积分号下对 a 求导（假设一致收敛），
\frac{dI}{da} = \frac{d}{da} \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \cos(ax) \, dx = \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \frac{\partial}{\partial a} \cos(ax) \, dx = \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} (-x \sin(ax)) \, dx
即
\frac{dI}{da} = - \int_{0}^{\infty} x e^{-x^2} \sin(ax) \, dx
3. 计算积分： 考虑积分
J = \int_{0}^{\infty} x e^{-x^2} \sin(ax) \, dx
使用分部积分：令 u = \sin(ax) , dv = x e^{-x^2} dx ，则 du = a \cos(ax) dx , v = -\frac{1}{2} e^{-x^2} 。
J = \left[ -\frac{1}{2} e^{-x^2} \sin(ax) \right]_{0}^{\infty} - \int_{0}^{\infty} \left( -\frac{1}{2} e^{-x^2} \right) a \cos(ax) \, dx
在 x = 0 时， \sin(ax) = 0 ; 在 x \to \infty 时， e^{-x^2} \to 0 ，所以边界项为零。因此，
J = \frac{a}{2} \int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \cos(ax) \, dx = \frac{a}{2} I(a)
代入原式：
\frac{dI}{da} = - J = - \frac{a}{2} I(a)
4. 求解微分方程： 得到微分方程：
\frac{dI}{da} = -\frac{a}{2} I(a)
分离变量：
\frac{dI}{I} = -\frac{a}{2} da
积分两边：
\ln |I| = -\frac{a^2}{4} + C
所以
I(a) = K e^{-a^2/4}
其中 K 为常数。由 I(0) = \frac{\sqrt{\pi}}{2} 得：
I(0) = K e^{0} = K = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
因此，
I(a) = \frac{\sqrt{\pi}}{2} e^{-a^2/4}
结论：
\int_{0}^{\infty} e^{-x^2} \cos(ax) \, dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2} e^{-a^2/4}
证明完成。

楼里那几个什么情况，怎么就高中辍学了，苔丝是读完高中之后在读大学和进世界树之间选择了进世界树

你上5年班不摸数学你也得忘光

你得问小老师