古剑三跟古剑2没啥关系，反倒跟古剑1有点关系

可以。
我就先玩古剑三入坑的。

每作独立，理论上你如果是冲着新古剑来的前作都不用玩
不过我还是希望你每代都玩玩

这几天在贴吧和某书上已经看到很多问这个问题的新玩家了，所以也能理解为什么《古剑》不用4这个序号了。
关于楼主的问题，我的回答是，其实古剑的三代作品都是独立存在的，会有一些彩蛋相关，但并不影响游戏的体验。
要说推荐的话，我说一下玩法吧，楼主自行判断。
古剑一：回合制，这个玩法比较休闲，适合不喜欢激情战斗的人，不过有些地方像解谜游戏一样，需要你换个思路去战斗
古剑二：半回合制半即时制，算是国产游戏从回合制过渡到即时制的一次尝试，玩法也比较休闲，打累了就可以设置AI战斗，你就负责跑图和过剧情
古剑三：即时制游戏，也就是动作类游戏，需要你激情操作，难度适中，上手比较快，算是动作类游戏的入门产品。

看你怎么规划。比如你一二三都买了又都打算玩的话，那最好按顺序来。如果二还没买而且本来也没有很想玩的话，可以跳过

直接玩三不碍事的。二的话，只能说当个电影看还不错

顶

可以

结局超棒，手绘本引起共鸣

完全不影响，每一代独立玩都不会影响理解其他几代的剧情，顶多会有一两个埋得比较深的彩蛋但是不会影响剧情理解