网上不是很多类似这种题吗？

建系，设矩形高为h可以得到E,C坐标。然后用向量数量积公式，EC·EB=|EC|·|EB|·cos 60°应该能解出h，但我算了一下好像不是很好算。

刚刚的答案还能继续化简一下

看到60°就想到120°,
设AB=a,
做△BEC的外接圆O，圆心是O，连BO，CO，EO
过O做MN//AB,交AD于M，交BC于N
先求出OB=OC=OE=3√3
OE²=ME²+MO²=ME²+(a-ON)²
(3√3)²=(3/2)²+(a-3√3/2)²
a=(3√3+9)/2
S面积=（1/2）底*a

一线三等角，或者三角形夹角模型构造相似，都可解决。

这和我初中探究的一道题很相似，做法是类一线三垂直，构造相似三角形求解，只不过这个题是120°，我也不知道60°的行不行，我现在已经是高三生了，初中几何忘的差不多了，楼主可以自己试着做一下，给你提供一个可以探索的思路

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