在1962年发表的论文《Approximate formulas for some functions of prime numbers》中,罗瑟(J. Barkley Rosser)与肖恩菲尔德(Lowell Schoenfeld)提出了关于素数计数函数 π(n)(表示不超过 n的素数个数)的精确上下界估计是:n大于等于17,π(n)>n/lnn,
据此优化崔坤的孪生素数对个数下界公式:
π₂inf(x)=x/(lnx)²-2,x≥17
则998001~1002001之间至少有:
[1002001/(ln1002001)²-998001/(ln998001)²]=18
即至少有18个孪生素数对。
再用崔坤的⊿=n/(lnn)²计算一下:
这里的n=999,⊿=999/(ln999)²≈20
据此优化崔坤的孪生素数对个数下界公式:
π₂inf(x)=x/(lnx)²-2,x≥17
则998001~1002001之间至少有:
[1002001/(ln1002001)²-998001/(ln998001)²]=18
即至少有18个孪生素数对。
再用崔坤的⊿=n/(lnn)²计算一下:
这里的n=999,⊿=999/(ln999)²≈20










