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暑假作业因式分解

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麻烦看看孩子的暑假作业,70到72这三道题,有什么好的思路吗?有什么通用的方法吗?


IP属地:北京来自Android客户端1楼2025-08-19 10:58回复
    轮换对称,即若(a-l)(l是个常数)那么有(b-l)和(c-l),也就是试根。第70题可以用待定系数法(因为这是齐次的,所以可以设两个二次齐次式相乘或一次齐次式和三次齐次式相乘) 71题一定要记住这个结论,先试根(与70题,同理,是齐次式,所以因式也是齐次的)发现a+b+c是因式,然后长除法 72题靠71题得到的结论(71题的结论一定要记住!!!)让a=x,b=y,c=-1再代入71题的结果就行


    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2025-08-19 11:16
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      2025-10-15 05:36:32
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      70和71都是比较常见的结论,72就是71的一个特例


      IP属地:安徽来自Android客户端3楼2025-08-19 11:17
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        这题还是别做了,除了77和没拍完整的67,其他没一个对的,从69看出来什么叫因式分解都没搞清楚。


        IP属地:上海来自iPhone客户端4楼2025-08-19 12:09
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          看样子都是小蓝本上的题


          IP属地:浙江来自iPhone客户端5楼2025-08-19 12:24
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            如果是初中生这种题高次方的,和很复杂的因式分解没必要做,中考不考


            IP属地:江苏来自Android客户端10楼2025-08-19 14:41
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              一眼就能看出来的题也基本都是错的就别做这几个不太正常的了


              IP属地:美国来自iPhone客户端11楼2025-08-19 14:50
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                70题


                IP属地:北京来自Android客户端13楼2025-08-19 14:54
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                  2025-10-15 05:30:32
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                  有一个12种因式分解方法的材料想不想看啊


                  IP属地:甘肃来自Android客户端14楼2025-08-19 14:54
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                    现在都不学立方和差公式了,不会也正常,像71,a^3+b^3+c^3就是立方和的三元变形,由a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)来类比,先猜a^3十b^3十c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac),结果发现右边比左边少3abc,所以a^3十b^3十c^3一3abc就可以因式分解成右式,而72,将c看成-1即可。


                    IP属地:江苏来自Android客户端15楼2025-08-19 15:25
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                      你看69、76这种题目孩子写的答案就知道,他其实没怎么懂多项式乘法这一块,你就算用好的思路把三道更有深度的题目讲给他,他也不见得就能明白


                      IP属地:法国来自iPhone客户端16楼2025-08-19 18:18
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                        这几个不会完全不影响高考,不用着急


                        IP属地:北京来自Android客户端17楼2025-08-19 18:49
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                          许多都是竞赛范畴,中考完全不考。除非当兴趣爱好学或者以后打算走竞赛路线,不然初中生没必要学


                          IP属地:浙江来自Android客户端18楼2025-08-19 18:51
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                            初中暑假怎么还留这个?


                            IP属地:北京来自Android客户端20楼2025-08-19 20:27
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                              2025-10-15 05:24:32
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                              70除了硬凑可以把原式展开除以x2y2把x/y换元为t解出t+1/t=-1得出x/y+y/x+1=0再用待定系数法分解


                              IP属地:河南来自Android客户端21楼2025-08-19 22:17
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