小猫开门问题求解答【数学吧】

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求助

一条走廊一侧有连续的9扇门，在一扇门后面藏着一只小猫。任务是打开那扇门找到那只猫，而你每次只能开一个门，如果猫不在那扇门后面，门会关上。小猫会换一次位置，跑到相邻的那扇门后面。请问，最少需要几天次才确保能打开门抓到那只小猫？（只要打开门发现了小猫就表示抓到了小猫）（方法？）（可以开同一扇门）

送TA礼物

IP属地:吉林

来自Android客户端1楼2025-08-17 21:44回复

顶

IP属地:吉林

来自Android客户端3楼2025-08-17 21:48

不感兴趣

开通SVIP免广告

IP属地:湖南

来自Android客户端4楼2025-08-17 23:43

按照23456782345678的顺序抓可以保证抓到。
思路：猫的位置一定奇偶交替。前七天，我们假设它第一天在偶数，按2345678的顺序抓，必能抓到。假设它第一天在奇数，第八天就一定在偶数，按偶数的方法再抓一遍就行了。

IP属地:中国香港

来自Android客户端5楼2025-08-18 04:15

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