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如图A，B为定点，∠AEB=90°，△EBD为等边三角形，求D的运动轨迹
IP属地:辽宁来自iPhone客户端1楼2025-08-08 19:46回复
    IP属地:福建来自iPhone客户端2楼2025-08-08 20:14
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      2026-02-11 05:15:20
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      把△ABE绕B点顺时针旋转60º就好了。E轨迹是圆，那D的轨迹也是圆。
      IP属地:辽宁来自Android客户端3楼2025-08-08 20:51
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        构造等边三角形OO‘B，易证△EOB≌△DO‘B，所以E在以O‘为圆心，1/2AB为半径的圆上
        IP属地:北京来自iPhone客户端4楼2025-08-08 21:48
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          一个圆挖掉两个点，就是轨迹
          IP属地:江苏来自Android客户端5楼2025-08-08 22:29
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            主从动秒了，建议b站搜一下瓜豆原理，看完之后这种题都是一眼出思路
            IP属地:河南来自iPhone客户端6楼2025-08-08 22:55
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              如果是初中的话看到轨迹加等边三角形，应该有的意识是再构造一个等边三角形然后手拉手全等初中的题基本都是套模型就可以解决
              IP属地:广东来自Android客户端7楼2025-08-09 00:56
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                两个缺两点的圆？或者其中的部分？因为构造正三角形可以有两个方向但是题目中没限制哪个方向还是两个方向都行。
                IP属地:北京来自Android客户端8楼2025-08-09 11:43
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                  2026-02-11 05:09:20
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                  如图看到九十度就该想到圆啊 然后连斜边中点就是轨迹
                  IP属地:吉林9楼2025-08-09 12:50
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                    瓜豆原理
                    IP属地:天津来自Android客户端10楼2025-08-09 17:40
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                      IP属地:江苏来自Android客户端11楼2025-08-11 13:49
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                        这是一个经典的瓜豆原理，因为角aeb是90度，所以e点一定在以AB为直径的圆上运动，然后构造相似或者全等三角形就能找到轨迹了
                        IP属地:江苏来自Android客户端12楼2025-08-11 16:22
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                          抛开这个题可以拓展一下思维，比如圆内一点向圆上引得线段的任意几何分点轨迹均为圆，与这条动线保持恒定的相似关系的任何图形的对应点的轨迹均为圆等等
                          IP属地:湖南来自Android客户端13楼2025-08-13 16:31
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                            瓜豆原理
                            IP属地:浙江来自iPhone客户端14楼2025-12-22 15:11
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