d/dx=d/du+d/dv, d/dy=a*d/du+b*d/dv
因为偏导连续d2/dx2=d2/du2+2d2/dudv+d2/dv2, d2/dy2=a^2 d2/du2+2ab d2/dudv +b^2 d2/dv2, d2/dxdy=a d2/du2+(a+b)d2/dudv+b d2/dv2
带入得到3-4a+a^2=0, 3-4b+b^2=0 而a<b所以a=1 b=3
d2z/dudv=0 所以 z=f(u)+g(v)=f(x+y)+g(x+3y).. z’y(x,0)=f’(x)+3g’(x)=0
Z(x,0)=f(x)+g(x)=sinx
所以f’(x)+g’(x)=cosx 带入上面得到g’(x)=-cosx/2 。。然后你差不多就可以自己做了吧
因为偏导连续d2/dx2=d2/du2+2d2/dudv+d2/dv2, d2/dy2=a^2 d2/du2+2ab d2/dudv +b^2 d2/dv2, d2/dxdy=a d2/du2+(a+b)d2/dudv+b d2/dv2
带入得到3-4a+a^2=0, 3-4b+b^2=0 而a<b所以a=1 b=3
d2z/dudv=0 所以 z=f(u)+g(v)=f(x+y)+g(x+3y).. z’y(x,0)=f’(x)+3g’(x)=0
Z(x,0)=f(x)+g(x)=sinx
所以f’(x)+g’(x)=cosx 带入上面得到g’(x)=-cosx/2 。。然后你差不多就可以自己做了吧
