标答可能麻烦了
只需要ln（a）+1-（1/a）小于0的a的范围
这个函数求导极值点在e^-2的位置，小于零的，然后代入1发现等于零，而这个函数在a趋近于0的时候小于0，答案就是（0，1
）

取点，本质上还是要考虑极限

因为-lna是正数，所以-无穷到-lna找一个负数带入f大于0就行了，而右边因为-lna的值根据a确定，而你把随意一个正数带入f这个正数不一定比-lna大，所以你要找一个一定比-lna大的数，且带入f也大于0

就是零点存在定理，如果f(a)f(b)＜0那么f(x)在开区间(a，b)内至少有一个零点，然后答案就开始所谓的“硬凑”，先是取了个-lna和-2，得到f(-lna)f(-2)＜0，这样f(x)在(-2，-lna)中至少有一个零点，此外由(1)的单调性f(x)在(-∞，-lna)单调递减，说明任何x＜-2，f(x)＞f(-2)＞0，所以在(-∞，-2)没有零点;同理在(-2，-lna)中只能有一个零点，于是就能得到f(x)在(-∞，-lna)只有一个零点。(-lna，+∞)也同理。
其实你取的数不一定要和答案一模一样，只要满足在单调区间内且f(a)f(b)＜0就行，然后结合单调性在(a，b)只有一个零点，从而推广到在单调区间内只有一个零点