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纯几何吧 关注：18,026贴子：96,707
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10154 外心的反赛瓦三角形

O在其反赛瓦三角形的K007上
可能是陈的，但是我想出了一种好看又初等的解答所以蹲一下


三次曲线竟然有初等方法？mol，愿闻其详


2025-10-12 15:24:13
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9119


膜，初等解法快点端上来罢


先简单描述一下，以后有时间再补
引理：依然是正交定理
考虑BIC垂心Ha类似HbHc
对Na的赛瓦三角形K1K2K3用正交定理
可以得到HHa垂直于K3K2
类似的HHb垂直K1K3，HHc垂直K1K2
取I关于HaHbHc的补点I'，再用正交定理可以证出HaI'垂直K2K3，故同一法知H为I的补点
(再初等也需要用到定义)显然HaHbHcHI共直角双曲线，故I在HaHbHc的K007上，将视角转化切点三角形立即得证


啊？初等？


gkd


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