β系统
物理设定
事实是,我们的世界由一个10维的扭曲时空组成,而紧凑的时空维度大致由你们所谓的兰德尔-桑德鲁姆(RS)模型控制。引力,以及人类尚未发现的新场域U,则在四维之外额外的维度中传播。在RS模型的术语中,标准模型粒子的物体存在于TeV膜上。而其他则是由普朗克膜的存在和翘曲的几何形状构成的。
额外的维度是包含{y1,·y6}在内的6个维度,但实际上,在足够低的能量尺度上,最大的单个额外维度对所有物理特性都很重要。为了方便,让我们引入最大的额外维坐标x,它可以理解为是RS模型中的φ坐标。然后在低能量尺度下,所有维度可以简化为5维模型,其时空由{x0..x3,x4}组成。这是,时空度量实际上仅取决于x。
正如我上面所描述的,有两个膜彼此平行,位于
φ=0,φ=π (1)
在无量纲坐标φ=x/L中,其中L是额外维度的长度尺度。φ=0处的场域内容是标准模型场(以及对你们没有用的暗物质场)。这样描述,标准场域模型已经用你们地球的语言解释清楚了。而在φ=π处的场内容,我们的“光之星”对你来说又是没有用的,所以我就不在这里赞述了。然而,重要的是场域内容也在额外的维度中传播,
U(x"··x③,φ),Gw(x°···x3,φ). (2)
当然,这里的物理量G的下角标M,N=0,1,2,3,4。
高维宇宙的作用形式
5维拉格朗日量最重要的一点是,未发现的场域U与重力具有非最小耦合。它类似于希格斯通胀模型。因此,场域的引力效应在TeV膜处特别强。
U粒子的质量(或者更准确地说,在5维模型场域U的最低卡尔扎-克莱因模式)为13.8TeV,其观测结果将确定5维翘曲因子与场域U的5维质量M之间的关系。
该作用方式主要由RS拉格朗日模型决定。
S=fd5x√-G[(2M3R-A)+8(φ-π)LsM+8(φ)Lp额外场域具有以下作用形式
(3)
8S=fd5xv-G[GMNDMUDNU-M2|U|2+∈o|U|2R+g|U|28(φ)HtH+g|U|28(φ-πC'pL](4)
这说明5维模型中场域U和重力之间的确存在非最小耦合。H是希格斯场,与RS模型一样,它是为了便于理解层级结构而编写的。场域U是关键场,它与5维重力强烈耦合。耦合参数一旦被测量,就能够控制额外维度中的物理参数。
