证明：当delta为完全平方数时，二次三项式可以因式分解【数学吧】

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证明：当delta为完全平方数时，二次三项式可以因式分解

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a x^2 + b x + c，当Δ为完全平方数时，证明该式在有理数内可因式分解，大佬救救

送TA礼物

IP属地:江苏

来自Android客户端1楼2025-07-25 16:25回复

完全平方数时该方程组的两个根都是有理根啊按这两个根，写成两个一次有理多项式的乘积即可

IP属地:浙江

来自Android客户端2楼2025-07-25 16:55

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不感兴趣

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显然可以分解为(ax+(b+√Δ)/2)(x+(b-√Δ)/2a)？啥意思呢这题目

IP属地:河南

来自Android客户端3楼2025-07-25 19:01

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也要规定系数是有理数，直接配方即可。

IP属地:广东

4楼2025-07-25 19:21

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同三楼

IP属地:湖南

来自Android客户端6楼2025-07-25 19:26

IP属地:浙江

来自Android客户端7楼2025-07-25 19:50

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前提是a、b、c也是有理数，直接配方就行

IP属地:上海

来自iPhone客户端8楼2025-07-25 21:36

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如果abc都是有理数就用求根公式，证明两根都是有理数，然后写成a(x-x1)(x-x2)就可以了，如果没这条件就证明不了，有反例

IP属地:贵州

来自Android客户端10楼2025-07-25 23:33

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不感兴趣

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也可以用配方来因式分解

IP属地:贵州

来自Android客户端11楼2025-07-26 13:43

收起回复

IP属地:江苏

12楼2025-07-28 15:25

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