还有一组整数解是(x,y)=(-1,0), 有用无穷递降的做法, 但是要用到Eisenstein整环Z[ω]中整数能唯一分解的性质

1³+2³+3³+……+n³＝m³
（n（n+1）/2）²＝m³
n（n+1）/2＝√m³
n（n+1）＝2√m³
设m＝k²
n（n+1）＝2k³
n与n+1互质，只有n是立方数n+1是2*立方数或者n+1是立方数n是2乘立方数两种情况，方程变为：
x＞0，y＞0，x y.都是整数
x³-2y³＝±1，x≠1有没有整数解x y?

x³+y³＝2z³，x y z可以为负数，都为整数，x²≠y²，
这个方程没有找到整数解，则题目没有整数解？原式可以变形成x³-2y³＝（-1）³