2025年7月4日，我父亲乘坐同事的电动车前往上班的路上，父亲同事的电动车后轮疑似爆胎，两人从从车上摔倒受伤，其中我父亲伤情较为严重（脑挫伤至颅内出血23ML），目前在惠州市第一人民医院救治。
事发当天我就帮我父亲报了交警（惠州市交警支队江东大队事故中队依法受理），交警前后向我要取了我父亲的身份材料、对电瓶车驾驶员录取了口供、对涉事电瓶车进行鉴定（直至23日鉴定结果未出），现交警告知我因为是后轮爆胎所以有可能出具不了交通责任事故认定书只能提供交通意外证明。问题是要办理工伤的话必须要有交通责任事故认定书（上下班途中遭遇交通事故需提供交管部门出具的责任事故认定书）。
事后我认真学习了《道路交通安全法》，对交通事故的定义进行了系统学习，电瓶车发生意外导致人员摔倒受伤因该属于交通事故的范畴，故而为何交警不愿意出具交通事故责任认定书？我父亲目前大小便失禁、神智不清，认定工伤能最大程度维护他的权益。
想请教万能的贴友：
①交警是否应该出具交通责任认定书？
②如交警只出具交通意外证明（注明我父亲无责任）是否能申请工伤认定
③我还有什么途径能依法为我父亲维护其合法权益