大概是不能保证每次都是4^m元？你第一次摸到一个比较大的4^m1元，换亏了（这个概率更大），然后你摸m2，m3...需要很久之后才有一个新的选择m1的机会来补平亏损

我的理解是，由于收益的期望E(4^m)是无穷大，也就是说对于任意有限的观测值m，总有更大的m+1使得收益的期望成倍增加，最终导致期望的数值被k→∞时主导。因此对于任意有限的情况，期望值的指导意义失效了。换句话说就是，由于k越大，概率越低，但对期望的贡献成倍增加，反而有限的那些大概率情况对期望的贡献很低。导致期望在数值上无法反映有限情况的优劣

有一些新的想法，不知道对不对。
P(g=m)=P(g=m|k=m-1)+P(g=m|k=m)=0.5×0.5^(m-1)+0.5×0.5^m=1.5×0.5^m
未启封时，
采用不换信封策略的收益期望：Ea=∑[P(g=m)×4^m]=∑1.5×2^m，m→∞
采用换信封策略的收益期望：Eb=∑[P(g=m|k=m-1)×4^(m-1)+P(g=m|k=m)×4^(m+1)]=∑9/4×2^m，m→∞
对于这两个级数的每一项，都有Eb(m)＞Ea(m)
但同时Eb(m)=0.5Ea(m)+0.5Ea(m+1)，也就是说，级数b实际上是将级数a的每一项拆分重组得到的，所以两个级数是等价的。
所以结论就是：在打开信封之前，两种策略的期望都是发散级数，而且级数b可以由级数a重排得到，所以两种策略没有区别。
而打开信封之后，两种策略的收益期望都收敛至这两个级数的某一项，此时换的收益就比不换高了。

假设双信封问题是，选择一个信封，不打开，直接选择是否换，那么很简单的换或不换的期望收益相同。
假设选择信封后，先打开看后，再选择是否更换，这就是一个策略问题。
因为
1，很明显，知道信封内金额的范围后，完全可以做一个该范围内单调递减函数，函数值域是0～1。那么根据该函数概率选择更换，期望收益肯定会变高。
2，假设双信封分别为a、b。此时根据金额范围任意取一个数c。该问题就可以转化为，先看了c，然后看了a，此时有一个选择换的机会。或者说，已知c，然后选择一个策略，可以观察双信封中的一个时，使得最终取到最大信封的概率变大。
方法应该还有许多，根本原因就在于“看”这个动作，看了就从一个计算期望收益的问题变成一个策略问题。

因为期望不存在吧。
不太确定这个为什么叫悖论，我猜是基于这样一种认识：俩信封是对称的，但是后开的信封的期望永远大于前开的，“求和”后肯定不相等。
但是发散的级数就是可以靠交换律和结合律“变形”成一个每项都比原来大的新级数。

因为m的标准并不公平。若记信封一为4∧m，当信封二为4∧(m+1）时，m=k；当信封二为4∧(m-1）时，m=k+1。在保证k对双方等价时，显然以m为基准就会放大信封二的优势事件缩小它的劣势事件，就成为了不公平的游戏规则