性质二是怎么推出来的？看证明没有看懂啊【数学吧】

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性质二是怎么推出来的？看证明没有看懂啊

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IP属地:安徽

来自Android客户端1楼2025-07-20 11:32回复

反证法，书上写的挺清楚的

IP属地:湖北

来自Android客户端2楼2025-07-20 12:49

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这上面写的确实有点奇怪，直接用pq代替了，可以这样想：假设n为合数，可以写为n=ab（a,b不一定是素数），设a<=b,那么a^2<=ab=p,a<=sqrt(n),由算术基本定理a一定有一个不为1的素因数记作p,p|a,而因为ab=n,a|n,那么p|n,但p<=a<n,在1到n之间，与条件矛盾，假设不成立，n为素数

IP属地:上海

3楼2025-07-21 11:57

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