如果存在这样的正整数k, 可以设图中这两个数分别等于a/b和c/d, 其中a,b,c,d是正整数,a,b互素, c,d互素
当k是偶数时可以推出 a^m = k^2-1, c^m = k^2+1, 则c^m = a^m + 2, 当m>1时这个方程没有正整数解
当k是奇数时可以类似得到 2a^m = k^2-1, 2c^m = k^2+1, 则c^m = a^m+1, 同样当m>1时没有正整数解
所以只有在m=1时才有正整数解, 这时所有大于1的正整数k都满足要求