请求帮助请求帮助

为什么取y=x^2，只取一条路径并不能说明极限存在

极限存在应该是x和y分别以任何方式趋于0的极限都一样，特例只能否定不能证明

有看不懂的地方可以提问的

取y=√x就不存在了吧

1.你想象一个三维坐标，z轴表达的就是二院函数f(x，y)的值，f(x，y)构成一个曲面。我们找到x，y等于0点，该点值为0如题所示。与这个点距离无穷小的点就是它的相邻点了。这个多元函数连续就是相邻点的值都一样。

2.在确定连续后，这个多远函数可导指的是可求偏导，意思就是沿着x，y轴两个方向导数可求。

3.我给你找了个可导不可微的，能理解了吗?这个函数只有x，y轴两个路径上是可用线性描述的，其他点属于偏到不知道哪里去了。可微其实就是与这个点相邻的所有点的值都是可以线性描述的，图里明显不符合可微定义。

4.什么叫路径?多元函数是一个平面，跟它相邻的点可以看做一个圆。可微要求的是圆内每一个点都满足线性关系，而你做的y=x^2只是其中的一道路径。如图所示，你只是满足了这个圆里的一条线，其他有无穷多的位置还需要你去证明呢(笑)

我讲的不是很好，你可去多看看老师的课，你问题挺大的，属于理解出错了。