显然AP⊥EF的时候，EF最短=6√3
既然题目给出了AE最大9，那么显然可以利用AE=9求出EF
EF=9√7/2
这是填空题的快速做法
严谨做法，当然设AE=a,然后求出EF关于a的函数式，然后求函数范围
此处略

aef面积等于两个小三角形面积之和，由此得到ae，af关系，余弦定理表示出ef，结合ae，af关系求最值

b，c似乎没什么用

设∠AEF=θ，用正弦定理求出PE和PF，相加然后三角函数求最值。