1.正弦定理+面积公式-> 底边a对应的高也是a
2.问题转化为，三角形(0,0)(a,0)(x,a)，当x取何值时，外接圆半径相对于底边最小
3.画图可知为x=a/2时符合题意，解三角形得a=8/5

sinBsinC=(-cos(B+C)+cos(B-C))/2≤(1+cosA)/2=cos²(A/2)→sinA=2sin(A/2)cos(A/2)≤cos²(A/2)→tan(A/2)≤1/2→sinA≤4/5

sinA展开变成sinBcosC+sinCcosB，等式两边同除sinBsinC得到1/tanB+1/tanC=1，由正弦知a=RsinA所以等价求sinA最大值，sinA最大又等价tanA最大，tanA直接展开就能求了

看这个卷面应该是济南期末吧

外接圆直径就是a/sinA吧

同玩了一个月的25届高考生
用的死算法，应该比较容易想到和理解

a边上的高是a，瞪眼法得b＝c时a最大

a边上的高是a，瞪眼法得b＝c时a最大

用正切恒等式

好熟悉怎么这么熟悉啊我靠

不知道这样可不可以
我也高考后一直玩

刚高考完，想不出别的方法了